2016年山东省济南市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3分，共 45 分）
1．（3分）5的相反数是（ ）
A．B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）随着高铁的发展，预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人，
数字 2150 用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×102
3．（3分）如图，直线 l1∥l2，等腰直角△ABC 的两个顶点 A、B分别落在直线 l1、
l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
4．（3分）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是
（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a=2a3B．a2•a3=a6C．（﹣2a3）2=4a6D．a6÷a2=a3
6．（3分）京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是
轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）化简 ÷ 的结果是（ ）
A．B．C．D．2（x+1）
8．（3分）如图，在 6×6方格中有两个涂有阴影的图形 M、N，①中的图形 M
平移后位置如②所示，以下对图形 M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移 2个单位，向下平移 3个单位
B．向右平移 1个单位，向下平移 3个单位
C．向右平移 1个单位，向下平移 4个单位
D．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位
9．（3分）如图，若一次函数 y=﹣2x+b的图象交 y轴于点 A（0，3），则不等式
﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜3
10．（3分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若
小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的
概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k
的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＞﹣1 D．k＞1
12．（3分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学
对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再
往楼的方向前进 60m 至B处，测得仰角为 60°，若学生的身高忽略不计， ≈
1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为（ ）
A．47m B．51m C．53m D．54m
13．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB=12，AD=8，∠ABC 的平分线交 CD 于点 F，
交AD 的延长线于点 E，CG⊥BE，垂足为 G，若 EF=2，则线段 CG 的长为（ ）
A．B．4 C．2 D．
14．（3分）定义：点 A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足 x=y，则把点
A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3
时，直线 y=2x+m上有“平衡点”，则 m的取值范围是（ ）
A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0
15．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、
N、E分别是 AB、AD、CB 上的点，AM=CE=1，AN=3，点 P从点 M出发，以每秒
1个单位长度的速度沿折线 MB﹣BE 向点 E运动，同时点 Q从点 N出发，以相同
的速度沿折线 ND﹣DC﹣CE 向点 E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止
运动．设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t秒，则 S与t函数关系的大致图象为
（ ）
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