2016年山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个
选项 A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡
相应位置）
1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（ ）
A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0
2．（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）当 1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
5．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，
则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）在▱ABCD 中，AB=3，BC=4，当▱ABCD 的面积最大时，下列结论正确
的有（ ）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
7．（3分）如图，△ABC 与△A′B′C′都是等腰三角形，且 AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，
若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为（ ）
A．25：9 B．5：3 C． ： D．5：3
8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反
比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC 与△BAD 的面积之差 S△
OAC﹣S△BAD 为（ ）
A．36 B．12 C．6 D．3
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填
写在答题卡的相应区域内）
9．（3分）2016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜
索到与之相关的结果个数约为 45100000 ，这个数用科学记数法表示
为 ．
10．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个
三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含
45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
11．（3分）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1人，15 岁的有 21 人，
16 岁的有 16 人，17 岁的有 2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．
12．（3分）已知 m是关于 x的方程 x2﹣2x﹣3=0 的一个根，则 2m2﹣4m= ．
13．（3分）如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接 BE，则 tan
∠EBC= ．
14．（3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为 C1，它与 x轴交
于两点 O，A1；将 C1绕A1旋转 180°得到 C2，交 x轴于 A2；将 C2绕A2旋转 180°
得到 C3，交 x轴于 A3；…如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第
6段抛物线 C6上，则 m= ．
三、解答题（本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（6分）计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣ |+（π﹣3.14）0．
16．（6分）已知 4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
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