2016年青海省中考数学试卷（解析）

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2016 年青海省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2分，共 30 分）

1．﹣3的相反数是 3；的立方根是．

【考点】立方根；相反数．

【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，以及求一个数的立方

根的方法求解即可．

【解答】解：﹣3的相反数是 3；

∵=，

∴ 的立方根是．

故答案为：3、．

2．分解因式：2a2b﹣8b= 2b（a+2）（a﹣2），计算：8x6÷4x2= 2x4．

【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除

后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

【解答】解：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；

8x6÷4x2=2x4．

故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4．

3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千克

的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 1.248×1015 千克．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的

值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，

n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将 1248000000000000 用科学记数法表示为 1.248×1015．

故答案为：1.248×1015．

4．函数 y= 的自变量 x的取值范围是 ﹣3≤x＜2或x＞2．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以

求出 x的范围．

【解答】解：函数 y= 有意义，得

．

解得﹣3≤x＜2或x＞2，

故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．

5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= 65°．

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，

则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD= ∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得

到∠2的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

而∠ABC=∠1=50°，

∴∠BCD=130°，

∵CA 平分∠BCD，

∴∠ACD= ∠BCD=65°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠ACD=65°．

故答案为 65°．

6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若∠B=71°，

则∠BAC= 38°．

【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．

【分析】先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．

【解答】解：∵AD∥BC，∠B=71°，

∴∠EAD=∠B=71°，

∵AD 是∠EAC 的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，

∴∠BAC=38°，

故答案为 38°．

7．如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），则 k= 2 ．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】先把 A（2，m）代入直线 y= x 得出 m的值，故可得出 A点坐标，再代入双曲线

y= ，求出 k的值即可．

【解答】解：∵直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），

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