2016年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2016 年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
2．人体中红细胞的直径约为 0.0000077m，将数 0.0000077 用科学记数法表示为（ ）
A．77×10﹣5B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣7
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ）
A．平均数是 1 B．众数是﹣1 C．中位数是 0.5 D．方差是 3.5
6．实数 a、b满足 +4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（ ）
A．2 B．C．﹣2 D．﹣
二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
7．（﹣ ）0等于 ．
8．函数 中，自变量 x的取值范围是 ．
9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．
10．五边形的内角和是 °．
11．如图，△ABC 中，D、E分别在 AB、AC 上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE 与
△ABC 的面积之比为 ．
12．如图，已知直线 l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ．
13．如图，△ABC 中，BC=5cm，将△ABC 沿BC 方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′
恰好经过 AC 的中点 O，则△ABC 平移的距离为 cm．
14．方程 2x﹣4=0 的解也是关于 x的方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m的值为 ．
15．如图，⊙O的半径为 2，点 A、C在⊙O上，线段 BD 经过圆心 O，∠ABD=∠CDB=90°，
AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为 ．
16．二次函数 y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段 AB 在x轴上，且 AB 为2个单位长
度，以 AB 为边作等边△ABC，使点 C落在该函数 y轴右侧的图象上，则点 C的坐标
为 ．
三、解答题
17．计算或化简：
（1） ﹣（3 + ）；
（2）（ ﹣ ）÷．
18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传
统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4类），并将统计结果绘制成如图不完整
的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中 a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
19．一只不透明的袋子中装有 3个球，球上分别标有数字 0，1，2，这些球除了数字外其余
都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随
机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
20．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从 2013 年的 200 万元增长到 2015 年的
392 万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．
21．如图，△ABC 中，AB=AC，E在BA 的延长线上，AD 平分∠CAE．
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点 C作CG⊥AD 于点 F，交 AE 于点 G，若 AF=4，求 BC 的长．
22．如图，地面上两个村庄 C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以 6千米/小时的速
度沿 MN 方向水平飞行，航线 MN 与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄 C
的正上方 A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从 A处飞行 40 分钟至 B处时，测得
∠ABD=75°．求村庄 C、D间的距离（ 取 1.73，结果精确到 0.1 千米）
23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D为AB 上一点，以 CD 为直径的⊙O交BC 于点 E，
连接 AE 交CD 于点 P，交⊙O于点 F，连接 DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判断 AB 与⊙O的位置关系，并说明理由；
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