2016年江苏省苏州市中考数学试题及答案

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2016 年江苏省苏州市中考数学试卷
一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30 分 ）
1．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州） 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．（ 3分 ）（ 2016 •苏州）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0. 00 07 mm ，0.0007 用科学
记数法表示为（ ）
A．0. 7 ×10 ﹣3B．7×10 ﹣3C．7×10 ﹣4D．7×10 ﹣5
3．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）下列运算结果正确的是（ ）
A．a+2b=3ab B．3a 2﹣2a 2=1
C．a2•a4=a 8D．（ ﹣ a2b）3÷（a3b）2=﹣b
4．（ 3分 ）（ 2016 •苏州）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5组 ，
第1～4组的频数分别为 12 、10 、6、8，则第 5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0. 2 C．0.3 D．0.4
5．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）如图，直线 a∥b，直线 l与a、b分别相交于 A、B
两点，过点 A作直线 l的垂线交直线 b于 点 C， 若 ∠ 1= 58 °， 则 ∠2的度数为
（ ）
A．58 °B．42 °C．32 °D．28 °
6．（ 3分）（201 6 •苏 州 ） 已 知 点 A（2，y1）、 B（4，y2）都在反比例函数 y=
（k＜0）的图象上，则 y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y 2D．无法确定
7．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某
市结合地方实际，决定从 20 16 年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水
价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户
家庭某月的用水量，如表所示：
用水量（吨）
15
20
25
30
35
户 数
3
6
7
9
5
则 这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ）
A．25 ，27 B ．25，25 C．3 0 ，27 D．30 ，25
8．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为60 °， 为
了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45 °， 则
调整后的楼梯 AC 的长为（ ）
A．2 m B．2 m C．（ 2﹣2）m D．（ 2﹣2）m
9．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
点B的坐标为（3，4）， D是OA 的 中 点 ， 点 E在AB 上 ， 当 △CDE 的周长最
小时，点 E的 坐 标 为 （ ）
A．（ 3，1）B．（ 3， ） C．（ 3， ） D．（ 3，2）
10 ．（ 3分 ）（ 2016 •苏 州 ）如 图 ，在 四 边 形 ABCD 中 ，∠ AB C= 90 °，AB=B C= 2 ，
E、F分别是 AD 、CD 的 中 点 ， 连 接 B E 、BF、EF ．若四边形 ABCD 的 面 积 为
6， 则 △BEF 的 面 积 为 （ ）
A．2 B．C．D．3
二 、 填 空 题 （ 共 8小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 24 分 ）
11 ．（ 3分）（20 16 •苏州）分解因式：x2﹣1= ．
12 ．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）当 x= 时，分式 的值为 0．
13 ．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“20 16 里 约
奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、
乙两名运动员的平均成绩均为 10.05（s）， 甲 的 方 差 为 0.024（s2）， 乙 的 方 差
为0.008（s2），则 这 10 次测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”
或“乙”）
14 ．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课
外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了
“文 学 ”、“科 普 ”、“艺 术 ”和“其 他 ”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中
一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并
把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺
术类读物所在扇形的圆心角是 度．
15 ．（ 3分 ）（ 2016 •苏州）不等式组 的最大整数解是 ．
16 ．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）如图，AB 是 ⊙O的直径，AC 是 ⊙ O的弦，过点 C
的切线交 AB 的延长线于点 D， 若 ∠ A= ∠D，CD =3 ，则图中阴影部分的面积
为 ．
17 ．（ 3分）（20 16•苏 州 ） 如 图 ， 在 △ABC 中 ， AB =1 0 ， ∠B=60°， 点 D、E分
别 在 AB 、BC 上 ，且 BD =B E =4 ，将 △BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B′DE（ 点
B′在四边形 ADEC 内 ）， 连 接 AB ′， 则 AB′的 长 为 ．
18 ．（ 3分 ）（ 20 16 •苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B的坐标
分 别 为 （ 8，0）、（ 0，2）， C是AB 的 中 点 ， 过 点 C作y轴 的 垂 线 ， 垂 足 为
D，动点 P从 点 D出发，沿 DC 向 点 C匀速运动，过点 P作x轴的垂线，垂
足 为 E，连接 BP 、EC ． 当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P
的坐标为 ．
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