2016年江苏省南京市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分，在每小题所给出的四个
选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题
卡相应位置上）
1．（2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行
车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达 70000 辆，用科学记数法表示
70000 是（ ）
A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×103
2．（2分）数轴上点 A、B表示的数分别是 5、﹣3，它们之间的距离可以表示为
（ ）
A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|
3．（2分）下列计算中，结果是 a6的是（ ）
A．a2+a4B．a2•a3C．a12÷a2D．（a2）3
4．（2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ）
A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7
5．（2分）已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为（ ）
A．1 B．C．2 D．2
6．（2分）若一组数据 2，3，4，5，x的方差与另一组数据 5，6，7，8，9的方
差相等，则 x的值为（ ）
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分，不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（2分）化简： =；=．
8．（2分）若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
9．（2分）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=．
10．（2分）比较大小： ﹣3．
11．（2分）分式方程 的解是 ．
12 ．（2分）设 x1、x2是方程 x2﹣4x+m=0 的两个根，且 x1+x2﹣x1x2=1 ，则
x1+x2=，m= ．
13．（2分）如图，扇形 OAB 的圆心角为 122°，C是 上一点，则∠ACB= °．
14．（2分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△ABO≌△ADO．下
列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是 ．
15．（2分）如图，AB、CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF 是△ODB 的
中位线，且 EF=2，则 AC 的长为 ．
16．（2分）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，
则菱形的边长为 cm．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）解不等式组 ，并写出它的整数解．
18．（7分）计算 ﹣ ．
19．（7分）某校九年级有 24 个班，共 1000 名学生，他们参加了一次数学测试，
学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．
（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均
数
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