2016年江苏省常州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 2分，满分 16 分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣
2
1
D．
2
1
2．计算 3﹣（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
4．如图，数轴上点 P对应的数为 p，则数轴上与数﹣
2
p
对应的点是（ ）
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
5．如图，把直角三角板的直角顶点 O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于
点M、N，量得 OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．10cm
6．若 x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．
2
y
2
x
D．x2＞y2
7．已知△ABC 中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为 P，则 CP 的长可能是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
8．已知一次函数 y1=kx+m（k≠0）和二次函数 y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如
表：
x
…
﹣1
0
2
4
…
y1
…
0
1
3
5
…
x
…
﹣1
1
3
4
…
y2
…
0
﹣4
0
5
…
当y2＞y1时，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4
二、填空题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20 分）
9．化简： ﹣ =______．
10．若分式 有意义，则 x的取值范围是______．
11．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12．一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形边数为______．
13．若代数式 x﹣5与2x﹣1的值相等，则 x的值是______．
14．在比例尺为 1：40000 的地图上，某条道路的长为 7cm，则该道路的实际长度是______km．
15．已知正比例函数 y=ax（a≠0）与反比例函数 y= （k≠0）图象的一个交点坐标为（﹣1，
﹣1），则另一个交点坐标是______．
16．如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=______．
17．已知 x、y满足 2x•4y=8，当 0≤x≤1 时，y的取值范围是______．
18．如图，△APB 中，AB=2，∠APB=90°，在 AB 的同侧作正△ABD、正△APE 和正△BPC，
则四边形 PCDE 面积的最大值是______．
三、解答题（共 10 小题，满分 84 分）
19．先 化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中 x= ．
20．解方程和不等式组：
（1） + =1
（2） ．
21．为了解某市市民晚饭后 1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电
视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如
下统计图．
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名市民；[来源:学科网 ZXXK]
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1小时内锻炼的人数．
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