2016年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分
1．（3分）﹣5的相反数是（ ）
A．B．C．﹣5 D．5
2．（3分）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林
好人”45000 多名，45000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．45×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×103
3．（3分）如图是由 5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视
图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）把多项式 x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3）D．（x+9）（x﹣9）
6．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC 绕点 C按逆时针方向
旋转 48°得到 Rt△A′B′C′，点 A在边 B′C 上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
7．（3分）如图，PA、PB 是⊙O的切线，切点分别为 A、B，若 OA=2，∠P=60°，
则 的长为（ ）
A．π B．π C．D．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，4）、Q（m，n）在函数 y= （x
＞0）的图象上，当 m＞1时，过点 P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足为点 A，B；
过点 Q分别作 x轴、y轴的垂线，垂足为点 C、D．QD 交PA 于点 E，随着 m的
增大，四边形 ACQE 的面积（ ）
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
9．（3分）计算（ab）3=．
10．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m的值
是 ．
11．（3分）如图，在△ABC 中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点 B和点 C
为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN
交AB 于点 D；连结 CD．若 AB=6，AC=4，则△ACD 的周长为 ．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，
顶点 A的坐标为（﹣1，1），顶点 B在第一象限，若点 B在直线 y=kx+3上，则 k
的值为 ．
13．（3分）如图，在⊙O中，AB 是弦，C是 上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，
则∠BOC 的大小为 度．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A在x轴正半轴上，
顶点 C的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x 上一点，且在 x轴上方，则△BCD
面积的最大值为 ．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 78 分
15．（6分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中 a= ．
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