2016年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2016 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）下列各数中为无理数的是（）

A．﹣1 B．3.14 C．πD．0

2．（3分）下列运算结果正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．3a﹣2a＝1

3．（3分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4

4．（3分）某小学校足球队 22 名队员年龄情况如下：

年龄（岁）

人数

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，11

5．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体

6．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

7．（3分）下列说法错误的是（）

A．角平分线上的点到角的两边的距离相等

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．菱形的对角线相等

D．平行四边形是中心对称图形

8．（3分）对于实数 a，b，我们定义符号 max{a，b}的意义为：当 a≥b时，max{a，b}＝a；

当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于 x的函数为 y

＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）

A．0 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）

9．（4分）如图所示，数轴上点 A所表示的数的相反数是．

10．（4分）因式分解：6x2﹣3x＝．

11．（4分）在半径为 6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm．

12．（4分）为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资 124000 万元的岳阳三荷机场及交通

产业园，预计 2016 年建好主体工程，将 124000 万元用科学记数法表示为元．

13．（4分）如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝

度．

14．（4分）如图，一山坡的坡度为 i＝1：，小辰从山脚 A出发，沿山坡向上走了 200 米

到达点 B，则小辰上升了米．

15．（4分）如图，一次函数 y＝kx+b（k、b为常数，且 k≠0）和反比例函数 y＝（x＞0）

的图象交于 A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1个单位长，P1，P2，

P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3

（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点 P2016 的坐

标为．

三、解答题（本大题共 8道小题，满分 64 分）

17．（8分）计算：（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣ ）0．

18．（6分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E在边 AB 上，点 F在边 BC 上，且 BE＝CF，

EF⊥DF，求证：BF＝CD．

19．（6分）已知不等式组

（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法

求积为正数的概率．

20．（8分）我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足

活动．已知学校与君山岛相距 24 千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑

自行车的平均速度是学生步行平均速度的 2.5 倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达

君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了 3.6 小时，求学生步行的平均速度是多少千米

/小时．

21．（8分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年 365 天中随机

抽取了 80 天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表

中提供的信息解答下列问题：

AQI 指数

质量等级

天数（天）

0﹣50

优

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