2016年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2016•益阳） 的相反数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．D．
2．（5分）（2016•益阳）下列运算正确的是（ ）
A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1
3．（5分）（2016•益阳）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）（2016•益阳）下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5．（5分）（2016•益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百
米短跑决赛的 8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、
68、71，这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67
6．（5分）（2016•益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内
角和之和不可能是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
7．（5分）（2016•益阳）关于抛物线 y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．与 x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线 x=1 D．当 x＞1时，y随x的增大而减小
8．（5分）（2016•益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA
的高度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得∠PB′C=α
（B′C为水平线），
测角仪 B′D的高度为 1米，则旗杆 PA 的高度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分．把答案填在答题卡中对应题号后的
横线上）
9．（5分）（2016•益阳）将正比例函数 y=2x 的图象向上平移 3个单位，所得的直线不经过
第______象限．
10．（5分）（2016•益阳）某学习小组为了探究函数 y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习
函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的 m=______．
x
…
﹣2
﹣
1.5
﹣1
﹣
0.5
0
0.5
1.5
…
y
…
2
0.75
0
﹣
0.25
0
﹣
0.25
m
…
11．（5分）（2016•益阳）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反
比例函数 y=﹣ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标______．
12．（5分）（2016•益阳）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积
为______．（结果保留π）
13．（5分）（2016•益阳）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，过 C点的切线与
AB 的延长线交于 P点，若∠P=40°，则∠D的度数为______．
14．（5分）（2016•益阳）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第 1个图案有 1
枚棋子，第 2个图案有 3枚棋子，第 3个图案有 4枚棋子，第 4个图案有 6枚棋子，…，那
么第 9个图案的棋子数是______枚．
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分）
15．（8分）（2016•益阳）计算：（﹣1）3+| |﹣（﹣ ）0×（﹣ ）．
16．（8分）（2016•益阳）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x=﹣ ．
17．（8分）（2016•益阳）如图，在▱ABCD 中，AE⊥BD 于E，CF⊥BD 于F，连接 AF，
CE．求证：AF=CE．
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