2016年湖南省湘西州中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
1．2 的相反数是 ．
2．使代数式 有意义的 x 取值范围是 ．
3．四边形 ABCD 是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C= ．
4．如图，直线 CD∥BF，直线 AB 与 CD、EF 分别相交于点 M、N，若∠1=30°，则∠2= ．
5．某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为 31000 人，数据 31000 人用科学
记数法表示为 人．
6．分解因式：x2﹣4x+4= ．
7．如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C= ．
8．如图，已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC=8 和 BD=6，那么，菱形 ABCD 的面积
为 ．
二、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
9．一组数据 1，8，5，3，3 的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
10．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形
11．下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
12．计算 ﹣ 的结果精确到 0.01 是（可用科学计算器计算或笔算）（ ）
A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
13．不等式组 的解集是（ ）
A．x＞1 B．1＜x≤2 C．x≤2 D．无解
14．一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A．13cm B．14cm C．13cm 或 14cm D．以上都不对
15．在一个不透明的口袋中装有 6 个红球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个
袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
16．一次函数 y=﹣2x+3 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．如图，在△ABC 中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE 的面积为 1，则四边形 DBCE 的面积为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
18．在 RT△ABC 中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点 C 为圆心，以 2.5cm 为半径画圆，则
⊙C 与直线 AB 的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
三、解答题（共 8 小题，满分 78 分）
19．计算：（ ﹣3）0﹣2sin30°﹣ ．
20．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．
21．如图，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
22．如图，已知反比例函数 y= 的图象与直线 y=﹣x+b 都经过点 A（1，4），且该直线与 x
轴的交点为 B．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）求△AOB 的面积．
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