2016年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）

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2016 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）
1．（3分）2016 的相反数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣
2．（3分）已知点 M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点
是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．5a﹣2a＝3a2
C．（a3）4＝a12 D．（x+y）2＝x2+y2
4．（3分）下列命题中，错误的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．内错角相等
5．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB 的度数为（ ）
A．20°B．40°C．50°D．70°
7．（3分）11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，
取前 6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进
入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（3分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2
9．（3分）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化
学式 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8，…，设碳原子的数目为 n（n
为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（ ）
A．∁nH2n+2 B．∁nH2nC．∁nH2n﹣2D．∁nHn+3
10．（3分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D沿BC 自B向C运动（点 D与
点B、C不重合），作 BE⊥AD 于E，CF⊥AD 于F，则 BE+CF 的值（ ）
A．不变 B．增大
C．减小 D．先变大再变小
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）已知反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（1，﹣2），则 k＝ ．
12．（3分）已知某水库容量约为 112000 立方米，将 112000 用科学记数法表示为 ．
13．（3分）如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则 AB 与CD 的位
置关系是 ．
14．（3分）如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条
件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
15．（3分）将直线 y＝2x+1 向下平移 3个单位长度后所得直线的解析式是 ．
16．（3分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到
既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
17．（3分）如图，将△ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C与点 A重合，已知 AB＝7，BC＝6，
则△BCD 的周长为 ．
18．（3分）当 a、b满足条件 a＞b＞0时， +＝1表示焦点在 x轴上的椭圆．若 +
＝1表示焦点在 x轴上的椭圆，则 m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 2小题，每小题 6分，满分 12 分）
19．（6分）计算：（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1﹣2sin45°．
20．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）• ，其中 x是从 1，2，3中选取的一个
合适的数．
四、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）
21．（8分）在 2016CCTV 英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分．为
了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x取
整数，总分 100 分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m＝ ，n＝ ．
成绩
频数
频率
60≤x＜70
60
0.30
70≤x＜80
m
0.40
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