2016年湖南省常德市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．4 的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
2．下面实数比较大小正确的是（ ）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3
3．如图，已知直线 a∥b，∠1=100°，则∠2 等于（ ）
A．80° B．60° C．100° D．70°
4．如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机抽出一个球，一定
是红球
B．天气预报“明天降水概率 10%”，是指明天有 10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 1000 张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6．若﹣x3ya与 xby 是同类项，则 a+b 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论 ：
①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么
早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，则这
一段时间有（ ）
A．9 天 B．11 天 C．13 天 D．22 天
二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．使代数式 有意义的 x 的取值范围是 ．
10．计算：a2•a3= ．
11．如图，OP 为∠AOB 的平分线，PC⊥OB 于点 C，且 PC=3，点 P 到 OA 的距离为 ．
12．已知反比例函数 y= 的图象在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，请写一个符合条件
的反比例函数解析式 ．
13．张朋将连续 10 天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，
19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是 ．
14．如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积
是 ．
15．如图，把平行四边形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，这时点 D 落在 D1，折痕为 EF，若
∠BAE=55°，则∠D1AD= ．
16．平面直角坐标系中有两点 M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），
则称点 Q（a+c，b+d）为 M，N 的“和点”．若以坐标原点 O 与任意两点及它们的“和点”
为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点 A（2，5），B（﹣1，3），
若以 O，A，B，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点 C 的坐标是 ．
三、（本大题 2 个小题，每小题 5 分，满分 10 分）
17．计算：﹣14+ sin60°+（ ）﹣2﹣（ ）0．
18．解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来．
．
四、(本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分）
19．先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2．
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