2016年湖北省孝感市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省孝感市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．5 B．﹣3 C．0 D．2
2．如图，直线 a，b被直线 c所截，若 a∥b，∠1=110°，则∠2等于（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．a5﹣a3=a2C．a2•a2=2a2D．（a5）2=a10
4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式组 的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2
6．将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若 OA=2，将三
角板绕原点 O顺时针旋转 75°，则点 A的对应点 A′的坐标为（ ）
A．（ ，﹣1）B．（1，﹣ ） C．（ ，﹣ ） D．（﹣ ， ）
7．在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的
众数，中位数，方差依次为（ ）
成绩（分）
27
28
30
人数
2
3
1
A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5
8．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数 y（度）与镜
片焦距 x（m）成反比例．如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2m，则表示 y与x函数关系的图象大
致是（ ）
A．B．C．D．
9．在▱ABCD 中，AD=8，AE 平分∠BAD 交BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交BC 于点 F，且 EF=2，
则AB 的长为（ ）
A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
10．如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x轴的一个交点在
点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程 ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．若代数式 有意义，则 x的取值范围是 ．
12．分解因式：2x2﹣8y2=．
13．若一个圆锥的底面圆半径为 3cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是
cm．
14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几
何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8步，股（长直角边）长为 15 步，问该直
角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 步．
15．如图，已知双曲线 y= 与直线 y=﹣x+6 相交于 A，B两点，过点 A作x轴的垂线与过点 B作y
轴的垂线相交于点 C，若△ABC 的面积为 8，则 k的值为 ．
16．如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形
是全等的，如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的 13 倍，那么 tan∠ADE 的值
为 ．
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