2016年湖北省十堰市中考数学试卷

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2016 年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题．（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）的倒数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．（3分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这

五个数据的中位数是（）

A．90 B．95 C．100 D．105

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（ab）2＝ab2D．2a3÷a＝2a2

5．（3分）如图，以点 O为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知 OB＝3OB′，

则△A′B′C′与△ABC 的面积比为（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

6．（3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点 D，若∠ABC＝40°，则∠BCD＝（）

A．140°B．130°C．120°D．110°

7．（3分）用换元法解方程 ﹣ ＝3时，设＝y，则原方程可化为（）

A．y﹣ ﹣3＝0 B．y﹣ ﹣3＝0 C．y﹣+3＝0 D．y﹣+3＝0

8．（3分）如图所示，小华从 A点出发，沿直线前进 10 米后左转 24°，再沿直线前进 10

米，又向左转 24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走的路程是

（）

A．140 米B．150 米C．160 米D．240 米

9．（3分）如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最

大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高

为（）

A．10cm B．15cm C．10 cm D．20 cm

10．（3分）如图，将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系 xOy 中，C是AB 边

上的动点（不与端点 A，B重合），作 CD⊥OB 于点 D，若点 C，D都在双曲线 y＝上

（k＞0，x＞0），则 k的值为（）

A．25 B．18 C．9 D．9

二、填空题．（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）武当山机场于 2016 年2月5日正式通航以来，截至 5月底，旅客吞吐量近 92000

人次，92000 用科学记数法表示为．

12．（3分）计算：|﹣4|﹣（）﹣2＝．

13．（3分）某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率

相同，则这个百分率是．

14．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB＝2cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC 比△ABC

的周长长 cm．

15．（3分）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸 EF∥MN，

小聪在河岸 MN 上点 A处用测角仪测得河对岸小树 C位于东北方向，然后沿河岸走了 30

米，到达 B处，测得河对岸电线杆 D位于北偏东 30°方向，此时，其他同学测得 CD＝

10 米．请根据这些数据求出河的宽度为米．（结果保留根号）

16．（3分）已知关于 x的二次函数 y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，

0），且 y1＜0＜y2，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量 x的任意

一个取值，都有 x2+x≥﹣ ；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数 x0，使得 x0＝﹣ ，

其中结论错误的是（只填写序号）．

三、解答题．（本大题共 9小题，共 72 分）

17．（6分）化简：．

18．（6分）x取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？

19．（6分）如图，AB∥CD，E是CD 上一点，BE 交AD 于点 F，EF＝BF．求证：AF＝DF．

20．（9分）为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016 年科技节”活动中举行科技比赛，

包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比

赛），各类别参赛人数统计如图：

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