2016年湖北省十堰市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题．（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．
2
1
的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．
2
1
D．﹣
2
1
2．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）
A．90 B．95 C．100 D．105
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2
5．如图，以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知 OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC
的面积比为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9
6．如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点 D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（ ）
A．140° B．130° C．120° D．110°
7．用换元法解方程 ﹣ =3 时，设 =y，则原方程可化为（ ）
A．y= ﹣3=0 B．y﹣ ﹣3=0 C．y﹣ +3=0 D．y﹣ +3=0
8．如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24°，…，
照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（ ）
A．140 米 B．150 米 C．160 米 D．240 米
9．如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下
的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A．10cm B．15cm C．10 cm D．20 cm
10．如图，将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系 xOy 中，C 是 AB 边上的动点（不与端点 A，
B 重合），作 CD⊥OB 于点 D，若点 C，D 都在双曲线 y= 上（k＞0，x＞0），则 k 的值为（ ）
A．25 B．18 C．9 D．9
二、填空题．（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．武当山机场于 2016 年 2 月 5 日正式通航以来，截至 5 月底，旅客吞吐最近 92000 人次，92000 用科学
记数法表示为 ．
12．计算：| ﹣4|﹣（ ）﹣2= ．
13．某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率
是 ．
14．如图，在▱ABCD 中，AB=2 cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC 比△ABC 的周长长 cm．
15．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸 EF∥MN，小聪在河岸 MN 上点 A 处用
测角仪测得河 对岸小树 C 位于东北方向，然后沿河岸走了 30 米，到达 B 处，测得河对岸电线杆 D 位于北偏
东 30°方向，此时，其他同学测得 CD=10 米．请根据这些数据求出河的宽度为 米．（结果保
留根号）
16．已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且 y1＜0＜y2，
对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量 x 的任意一个取值，都有 x2+x≥﹣ ；④在﹣2
＜x＜﹣1 中存在一个实数 x0，使得 x0=﹣ ，其中结论错误的是 （只填写序号）．
三、解答题．（本大题共 9 小题，共 72 分）
17．化简： ．
18．x 取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？
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