2016年湖北省荆州市中考数学试卷(含解析版)
2016 年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题(每小题 3分,共 30 分)
1.比 0小1的有理数是( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.2
2.下列运算正确的是( )
A.m6÷m2=m3B.3m2﹣2m2=m2C.(3m2)3=9m6D.m•2m2=m2
3.如图,AB∥CD,射线 AE 交CD 于点 F,若∠1=115°,则∠2的度数是( )
A.55°B.65°C.75°D.85°
4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,6,5,7,6,8(单位:℃),这组数据
的平均数和众数分别是( )
A.7,6 B.6,5 C.5,6 D.6,6
5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为 200 元,按标价的五折
销售,仍可获利 20 元,则这件商品的进价为( )
A.120 元B.100 元C.80 元D.60 元
6.如图,过⊙O外一点 P引⊙O的两条切线 PA、PB,切点分别是 A、B,OP 交⊙O于点 C,点 D
是优弧 上不与点 A、点 C重合的一个动点,连接 AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC 的度数是
( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.如图,在 4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC 的顶点都在格点上,则
图中∠ABC 的余弦值是( )
A.2 B.C.D.
8.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠CAB 的平分线交 BC 于D,DE 是AB 的垂直平分线,垂足
为E.若 BC=3,则 DE 的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成下列图案,若第 n个图
案中有 2017 个白色纸片,则 n的值为( )
A.671 B.672 C.673 D.674
10.如图,在 Rt△AOB 中,两直角边 OA、OB 分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上,将△AOB
绕点 B逆时针旋转 90°后得到△A′O′B.若反比例函数 的图象恰好经过斜边 A′B的中点 C,
S△ABO=4,tan∠BAO=2,则 k的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
二、填空题(每小题 3分,共 24 分)
11.将二次三项式 x2+4x+5 化成(x+p)2+q 的形式应为 .
12.当 a= ﹣1时,代数式 的值是 .
13.若 12xm﹣1y2与3xyn+1 是同类项,点 P(m,n)在双曲线 上,则 a的值为 .
14.若点 M(k﹣1,k+1)关于 y轴的对称点在第四象限内,则一次函数 y=(k﹣1)x+k 的图象不
经过第 象限.
15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.如图,张三同学在东门城墙上 C处测得塑像底部
B处的俯角为 18°48′,测得塑像顶部 A处的仰角为 45°,点 D在观测点 C正下方城墙底的地面上,
若CD=10 米,则此塑像的高 AB 约为 米(参考数据:tan78°12′≈4.8).
16.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面
积为 cm2.
17.请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与原三角形面积相
等的平行四边形(只要求用一种方法画出图形,把相等的线段作相同的标记).
18.若函数 y=(a﹣1)x2﹣4x+2a 的图象与 x轴有且只有一个交点,则 a的值为 .
三、解答题(本大题共 7小题,共 66 分)
19.计算: .
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作者:envi
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