2016年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意
可用多种不同的方法来选取正确答案．
1． 的倒数是（ ）
A．B．2 C．﹣2 D．﹣
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为（ ）
A．0.6371×107B．6.371×106C．6.371×107D．6.371×103
4． 如图所示，线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D，∠A=50°，则∠BDC=（ ）
A．50°B．100°C．120°D．130°
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．a12÷a3=a4C．a3+b3=（a+b）3D．（a3）2=a6
6．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石地区 1000
斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971 斤B．129 斤C．97.1 斤D．29 斤
7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
8．如图所示，⊙O的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ON⊥AB，垂足为 N，则 ON=（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
9．以 x为自变量的二次函数 y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数 b的
取值范围是（ ）
A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2
10．如图所示，向一个半径为 R、容积为 V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体
积y与容器内水深 x间的函数关系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和
要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．因式分解：x2﹣36= ．
12．关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m的取值范围
是 ．
13．如图所示，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 4海里的 A处，该海轮沿
南偏东 30°方向航行 海里后，到达位于灯塔 P的正东方向的 B处．
14．如图所示，一只蚂蚁从 A点出发到 D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可
能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如 A岔路口可以向左下到达 B处，也可以向右
下到达 C处，其中 A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从 A出发到达 E处的概率
是 ．
15．如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O，OA=AC=2，将正方形绕 O
点顺时针旋转 60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 ．
16．观察下列等式：
第1个等式：a1= = ﹣1，
第2个等式：a2= = ﹣ ，
第3个等式：a3= =2﹣ ，
第4个等式：a4= = ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第 n个等式：an=；
（2）a1+a2+a3+…+an=．
三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如
果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．
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