2016年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 36 分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．正五边形

C．矩形 D．平行四边形

2．下列计算正确的是（）

A．2a3•3a2=6a6B．a3+2a3=3a6

C．a÷b× =a D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3

3．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的

小正方体的个数最少是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

4．在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

5．在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个

小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 5的概率是

（）

A．B．C．D．

6．在平面直角坐标系中，直线 y=2x﹣6不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在半径为 5的⊙O中，弦 AB=6，OP⊥AB，垂足为点 P，则 OP 的长为（）

A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

8．将抛物线 y=x2﹣1向下平移 8个单位长度后与 x轴的两个交点之间的距离为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为点 D，若 AC=6 ，∠C=45°，tan∠ABC=3，则

BD 等于（）

A．2 B．3 C．3 D．2

10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8个图形中小正方形的个数是

（）

A．71 B．78 C．85 D．89[来源:学。科。网]

11．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，

﹣1）．先将四边形 ABCD 沿x轴翻折，再向右平移 8个单位长度，向下平移 1个单位长度

后，得到四边形 A1B1C1D1，最后将四边形 A1B1C1D1，绕着点 A1旋转，使旋转后的四边形

对角线的交点落在 x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（）

A．（4，0）B．（5，0）C．（4，0）或（﹣4，0）D．（5，0）或（﹣5，0）

12．如图，边长为 2的正方形 ABCD 中，AE 平分∠DAC，AE 交CD 于点 F，CE⊥AE，垂

足为点 E，EG⊥CD，垂足为点 G，点 H在边 BC 上，BH=DF，连接 AH、FH，FH 与AC

交于点 M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE= AF；⑤EG2=FG•DG，

其中正确结论的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D ．5

二、填空题（每小题 3分，满分 24 分）

13．时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有 16200 小时，请将数

16200 用科学记数法表示为______．

14．如图，AD 和CB 相交于点 E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一

个即可），你所添加的条件是______．

15．某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利 20 元，则该商品的标价

为每件______元．

16．若四个互不相等的正整数中，最大的数是 8，中位数是 4，则这四个数的和为______．

17．如图，AB 为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若 AB=6，BC=3，则∠BDC=______

度．

18．已知抛物线 y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则 4a+c﹣1=______．

19．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，连接

AD，若 AD=4，则 DC=______．

20．在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC+BD=40，AB=12，点 E是BC 边

上一点，直线 OE 交CD 边所在的直线于点 F，若 OE=2 ，则 DF=______．

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