2016年广西省桂林市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分
1．下列实数中小于 0 的数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C． D．
2．如图，直线 a∥b，c 是截线，∠1 的度数是（ ）
A．55° B．75° C．110° D．125°
3．一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是（ ）
A．7 B．9 C．10 D．12
4．下列几何体的三视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体
5．下列图形一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形
6．计算 3 ﹣2 的结果是（ ）
A． B．2 C．3 D．6
7．下列计算正确的是（ ）
A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x
C．3x2•5x3=1 5x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
8．如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0），则方程 ax+b=0 的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
9．当 x=6，y=3 时，代数式（ ）• 的值是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
10．若关于 x 的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值
范围是（ ）
A．k＜5 B．k＜5，且 k≠1 C．k≤5，且 k≠1 D．k＞5
11．如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°
后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、
ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是（ ）
A．π B． C．3+π D．8﹣π
12．已知直线 y=﹣ x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线 y=﹣ （x﹣ ）2+4
上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（ ）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分
13．分解因式：x2﹣36= ．
14．若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
15．把一副普通扑克牌中的数字 2，3，4，5，6，7，8，9，10 的 9 张牌洗均匀后正面向下
放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为 3 的倍数的概率是 ．
16．正六边形的每个外角是 度．
17．如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于 H，点 O 是 AB 中点，连
接 OH，则 OH= ．
18．如图，正方形 OABC 的边长为 2，以 O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点 A，连接 AE，CF
相交于点 P，将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置开始，绕着点 O 逆时针旋转 90°，交点
P 运动的路径长是 ．
三、解答题：本大题 共 8 小题，共 66 分
19．计算：﹣（﹣4）+|﹣5|+ ﹣4tan45°．
20．解不等式组： ．
21．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OC 的中点，连
接 BE，DF
（1）根据题意，补全原形；
（2）求证：BE=DF．
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