2016年广西省贵港市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西贵港市中考数学试卷
一、（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）
的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．1
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6
3．用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是（ ）
A．169 B．1690 C．16900 D．169000
4．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
6．在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3个单位长度，再向左平移 2个单位
长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
7．从﹣ ，0， ，π，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题中错误的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9．若关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为 a和b，且
a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
10．如图，点 A在以 BC 为直径的⊙O内，且 AB=AC，以点 A为圆心，AC 长为半径作弧，
得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和AC 重合），若∠BAC=120°，
BC=2 ，
则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，抛物线 y=﹣x2+x+ 与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C．若点 P是线
段AC 上方的抛物线上一动点，当△ACP 的面积取得最大值时，点 P的坐标是（ ）
A．（4，3）B．（5， ） C．（4， ） D．（5，3）
12．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交AB 于点 E，交 BD 于
点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接 OE．下列结论：
①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC= ：6；④S△OCF=2S△OEF
成立的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．8的立方根是 ．
14．分解因式：a2b﹣b= ．
15．如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B在直线 b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度
数是 ．
16．如图，AB 是半圆 O的直径，C是半圆 O上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，
若AB=6，AD=5，则 DE 的长为 ．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC 绕点 A逆时针旋转 60°后得
到△ADE，若 AC=1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
（结果保留π）．
18．已知 a1=，a2=，a3=，…，an+1=（n为正整数，且 t≠0，1），
则a2016=（用含有 t的代数式表示）．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
19．（1）计算：（ ）﹣1﹣ ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1= ．
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