2016年广西桂林市中考数学试卷

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2016 年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分

1．（3分）下列实数中小于 0的数是（）

A．2016 B．﹣2016 C．D．

2．（3分）如图，直线 a∥b，c是截线，∠1的度数是（）

A．55°B．75°C．110°D．125°

3．（3分）一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是（）

A．7 B．9 C．10 D．12

4．（3分）下列几何体的三视图相同的是（）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方

体

5．（3分）下列图形一定是轴对称图形的是（）

A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形

6．（3分）计算 3﹣2的结果是（）

A．B．2 C．3 D．6

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝x

C．3x2•5x3＝15x5D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9

8．（3分）如图，直线 y＝ax+b过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0），则方程 ax+b＝0的解是（）

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3

9．（3分）当 x＝6，y＝3时，代数式（）• 的值是（）

A．2 B．3 C．6 D．9

10．（3分）若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则 k的

取值范围是（）

A．k＜5 B．k＜5，且 k≠1 C．k≤5，且 k≠1 D．k＞5

11．（3分）如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将 Rt△AOB 绕点 O顺

时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以

O，E为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是（）

A．πB．C．3+πD．8﹣π

12．（3分）已知直线 y＝﹣ x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P在抛物线 y＝﹣ （x

﹣ ）2+4 上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P的个数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分

13．（3分）分解因式：x2﹣36＝．

14．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是．

15．（3分）把一副普通扑克牌中的数字 2，3，4，5，6，7，8，9，10 的9张牌洗均匀后正

面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为 3的倍数的概率是．

16．（3分）正六边形的每个外角是度．

17．（3分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，CD＝1，CH⊥BD 于H，

点O是AB 中点，连接 OH，则 OH＝．

18．（3分）如图，正方形 OABC 的边长为 2，以 O为圆心，EF 为直径的半圆经过点 A，连

接AE，CF 相交于点 P，将正方形 OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点 O逆时

针旋转 90°，交点 P运动的路径长是．

三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分

19．（6分）计算：﹣（﹣4）+|﹣5|+ ﹣4tan45°．

20．（6分）解不等式组：．

21．（8分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F分别是 OA，OC 的中点，

连接 BE，DF

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：BE＝DF．

22．（8分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部

分男生进行了一次测试（满分 15 分，成绩均记为整数分），并按测试成绩 m（单位：分）

分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘

制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为，扇形统计图中 A类所对的圆心角是度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有 300 名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为 C类

的有多少名？

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