2016年广东省广州市中考数学试卷及答案

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2016 年广东省广州市中考数学试卷
一 、 选 择 题 ．（ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30 分 ．）
1．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九
章算术》的“方 程 ”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 10 0
元记作+100 元．那么﹣80 元表示（ ）
A．支出 20 元B．收入 20 元C．支出 80 元D．收入 80 元
2．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）如图所示的几何体左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（ 3分 ）（ 2 01 6 •广 州 ） 据 统 计 ， 2015 年广州地铁日均客运量均为 6 59 0 00 0
人次，将 6 590 000 用科学记数法表示为（ ）
A．6. 59 ×10 4B．65 9 ×10 4C．65 .9 ×10 5D．6. 59 ×10 6
4．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0
﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同
时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能
打开该密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）下列计算正确的是（ ）
A．B．xy 2÷
C．2 D．（ xy 3）2=x 2y6
6．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千 米 /
小时的速度用了 4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度 v
千 米 /小时与时间 t小时的函数关系是（ ）
A．v=320t B ．v= C．v=2 0t D．v=
7．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）如图，已知△ABC 中 ， AB =1 0 ，AC= 8，BC =6 ，DE
是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于 点 D，连接 CD ， 则 CD = （ ）
A．3 B．4 C．4.8 D ．5
8．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）若一次函数 y=ax +b 的图象经过第一、二、四象限，
则下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ab ＞0 B ．a﹣b＞0 C．a2+ b ＞0 D．a+b ＞0
9．（ 3分 ）（ 20 16 •广州）对于二次函数 y = ﹣+x﹣4，下列说法正确的是
（ ）
A． 当 x＞0时 ， y随x的增大而增大 B． 当 x=2 时 ， y有最大值﹣3
C．图象的顶点坐标为（﹣2， ﹣ 7）D．图象与 x轴有两个交点
10 ．（ 3分 ）（ 201 6 •广 州 ）定 义 运 算 ：a⋆b=a（1﹣b）．若 a，b是方程 x2﹣x+ m=0
（m＜0）的两根，则 b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D． 与 m有 关
二 ． 填 空 题 ．（ 本 大 题 共 六 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 18 分 ．）
11 ．（ 3分）（20 16 •广州）分解因式：2a2+ab= ．
12 ．（ 3分 ）（ 201 6 •广州）代数式 有意义时，实数 x的取值范围
是 ．
13 ．（ 3分）（2016 •广 州 ） 如 图 ， △ABC 中 ， A B= AC ，BC =1 2c m， 点 D在AC
上 ， D C= 4c m ． 将 线 段 DC 沿 着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF ， 点 E，F分
别落在边 AB ，BC 上 ， 则 △EBF 的周长为 c m ．
14 ．（ 3分 ）（ 201 6 •广州）分式方程 的解是 ．
15 ．（ 3分 ）（ 201 6 •广州）如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
AB 是小圆的切线，点 P为切点，AB=12 ，OP =6 ，则劣弧 AB 的 长
为 ．
16 ．（ 3分 ）（ 201 6 •广州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC ，BD 是对角
线 ． 将 △DCB 绕着点 D顺时针旋转 45 °得 到 △D G H ，HG 交AB 于 点 E， 连 接
DE 交AC 于 点 F，连接 FG ．则下列结论：
①四边形 AEGF 是菱形
②△AE D ≌△ GED
③∠DF G= 11 2. 5 °
④BC+F G= 1.5
其中正确的结论是 ．
三 、 解 答 题
17 ．（ 9分 ）（ 201 6 •广州）解不等式组 并在数轴上表示解集．
18 ．（ 9分 ）（ 201 6 •广州）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，
若AB =A O ， 求 ∠ABD 的度数．
19 ．（ 10 分 ）（ 2016 •广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学
生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，
评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分
制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小 组
研究报告
小组展示
答 辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占 40 % ，小 组 展 示 占 30%，答 辩 占 3 0% 计算各小组的
成绩，哪个小组的成绩最高？
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