2016年广东省广州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题．（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分．）
1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算
术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100
元．那么﹣80 元表示（ ）
A．支出 20 元B．收入 20 元C．支出 80 元D．收入 80 元
2．（3分）（2016•广州）如图所示的几何体左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016•广州）据统计，2015 年广州地铁日均客运量均为 6 590 000 人
次，将 6 590 000 用科学记数法表示为（ ）
A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106
4．（3分）（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0﹣9
这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能
将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的
概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2016•广州）下列计算正确的是（ ）
A．B．xy2÷
C．2 D．（xy3）2=x2y6
6．（3分）（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时
的速度用了 4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度 v千米/小
时与时间 t小时的函数关系是（ ）
A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016•广州）如图，已知△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，DE 是
AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点 D，连接 CD，则 CD=（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．（3分）（2016•广州）若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则
下列不等式中总是成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0
9．（3分）（2016•广州）对于二次函数 y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（ ）
A．当 x＞0时，y随x的增大而增大 B．当 x=2 时，y有最大值﹣3
C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与 x轴有两个交点
10．（3分）（2016•广州）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若 a，b是方程 x2﹣x+ m=0
（m＜0）的两根，则 b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与 m有关
二．填空题．（本大题共六小题，每小题 3分，满分 18 分．）
11．（3分）（2016•广州）分解因式：2a2+ab= ．
12．（3分）（2016•广州）代数式 有意义时，实数 x的取值范围
是 ．
13．（3分）（2016•广州）如图，△ABC 中，AB=AC，BC=12cm，点 D在AC
上，DC=4cm．将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E，F分别
落在边 AB，BC 上，则△EBF 的周长为 cm．
14．（3分）（2016•广州）分式方程 的解是 ．
15．（3分）（2016•广州）如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB
是小圆的切线，点 P为切点，AB=12 ，OP=6，则劣弧 AB 的长为 ．
16．（3分）（2016•广州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线．将
△DCB 绕着点 D顺时针旋转 45°得到△DGH，HG 交AB 于点 E，连接 DE 交AC
于点 F，连接 FG．则下列结论：①四边形 AEGF 是菱形
②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5
其中正确的结论是 ．
三、解答题
17．（9分）（2016•广州）解不等式组 并在数轴上表示解集．
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