2016年甘肃省天水市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年甘肃省天水市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．四个数﹣3，0，1，π中的负数是（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．π
2．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷 1个均匀的骰子，出现 6点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366 人中至少有 2人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
4．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线 AB∥CD，OG 是∠EOB 的平分线，∠EFD=70°，则∠BOG 的度数是（ ）
A．70°B．20°C．35°D．40°
6．反比例函数 y=﹣ 的图象上有两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），若 x1＜0＜x2，则下列结论正确的是
（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2
7．已知分式 的值为 0，那么 x的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
8．1.58×106米的百万分之一大约是（ ）
A．初中学生小丽的身高 B．教室黑板的长度
C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度
9．有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x根7cm 的小段和 y根9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使
废料最少，则正整数 x，y应分别为（ ）
A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3
10．如图，边长为 2的等边△ABC 和边长为 1的等边△A′B′C′，它们的边 B′C′，BC 位于同一条直线 l上，
开始时，点 C′与B重合，△ABC 固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线 l平移，移出△ABC 外（点
B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为 x，两个三角形重合部分的面积为 y，则 y关于 x的函数图象
是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）
11．函数 中，自变量 x的取值范围是__________．
12．若点 P（a，4﹣a）是第一象限的点，则 a的取值范围是__________．
13．规定一种运算“*”，a*b= a﹣b，则方程 x*2=1*x 的解为__________．
14．如图，直线 y1=kx（k≠0）与双曲线 y2=（x＞0）交于点 A（1，a），则 y1＞y2的解集为__________．
15．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第 n个“龟图”中有
245 个“○”，则 n=__________．
16．如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x轴、y轴上，连接 OB，将
纸片 OABC 沿OB 折叠，使点 A落在点 A′的位置，若 OB= ，
tan∠BOC= ，则点 A′的坐标为__________．
17．如图，在△ABC 中，BC=6，以点 A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交
AC 于点 F，点 P是优弧 上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是__________．
18．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，且 OA=OC，则
下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ ．其中正确结论的序号是
__________．
三、解答题（本大题共 8小题，共 28 分）
19．（1）计算： ﹣（π﹣1）0+tan60°+| |；
（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
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