2016年福建省莆田市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省莆田市中考数学试卷
一、精心选一选：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分
1．
2
1
的绝对值是（ ）
A．
2
1
B．
2
1
C．2 D．﹣2
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣a=0 B．a•a2=a3C．a4÷a3=a2D．（a3）2=a5
3．一组数据 3，3，4，6，8，9的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．图中三视图对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
6．如图，OP 是∠AOB 的平分线，点 C，D分别在角的两边 OA，OB 上，添加下列条件，
不能判定△POC≌△POD 的选项是（ ）
A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
7．关于 x的一元二次方程 x2+ax﹣1=0 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，
则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为 60°的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形
9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC 折叠，使点 A落在 BC 边上的
点D处，EF 为折痕，若 AE=3，则 sin∠BFD 的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，2），在 x轴上任取一点 M，完成以下作图步
骤：
①连接 AM．作线段 AM 的垂直平分线 l1，过点 M作x轴的垂线 l2，记 l1，l2的交点为 P；
②在x轴上多次改变点 M的位置，用①的方法得到相应的点 P，把这些点用平滑的曲线顺
次连接起来，得到的曲线是（ ）
A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．双曲线的一支
二、细心填一填：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分
11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达 217000 米，用科学记数法表示 217000 为______．
12．在平面直角坐标系中，点 P
（﹣1，
2）向右平移 3个单位长度得到的点的坐标是______．
13．已知直线 a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．
14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分
钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依
次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低
于130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分
钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．
15．如图，CD 为⊙O的弦，直径 AB 为4，AB⊥CD 于E，∠A=30°，则 的长为______
（结果保留π）．
16． 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自
乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中 BF=1，CF=2，则 AE 的长为
______．
三、耐心做一张：本大题共 10 小题，共 86 分
17．计算：| ﹣3|﹣ + ．
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