2016年福建省南平市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年福建省南平市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．﹣3的倒数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．
3
1
D．﹣
3
1
2．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线 a∥b，直线 c与a、b分别交于 A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（ ）
A．44° B．46° C．134° D．54°
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖
B．一组数据 1，2，4，5的平均数是 4
C．三角形的内角和等于 180°
D．若 a是实数，则|a|＞0
5．2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的 11 名队员身高如表：
身高（cm）
176
178
180
182
186
188
192
人数
1
2
3
2
1
1
1
则这 11 名队员身高的众数和中位数分别是（ ）（单位：cm）
A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，2
6．若正六边形的半径长为 4，则它的边长等于（ ）
A．4 B．2 C．2 D．4
7．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y=5xy B．（m2）3=m5C．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1D．=2
8．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3=0 B．x2﹣x+1=0 C．x2+2x+1=0 D．x2=1
9．闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造
为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x公顷旱地改造为林地，则可列方程
为（ ）
A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120
C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×120
10．如图，已知直线 l：y=2x，分别过 x轴上的点 A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，
0），作垂直于 x轴的直线交 l于点 B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形 A1A2B2B1、…、
四边形 An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为 S1、S2、…、Sn，则 Sn=（ ）
A．n2B．2n+1 C．2n D．2n﹣1
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 s =0.2，
s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是______（填“甲”或“乙”）
12．计算：（2）2=______．
13．分解因式：mn2+2mn+m=______．
14．写出一个 y关于 x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在 y轴上：______．
15．如图，正方形 ABCD 中，点 E、F分别为 AB、CD 上的点，且 AE=CF= AB，点 O为
线段 EF 的中点，过点 O作直线与正方形的一组对边分别交于 P、
Q两点，并且满足 PQ=EF，
则这样的直线 PQ（不同于 EF）有______条．
16．如图，等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点 D在线段 AB 上运动（不与 A、B
重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线 CA、CB 翻折得到△CAP 与△CBQ，给出下列结
论：
①CD=CP=CQ；
②∠PCQ 的大小不变；
③△PCQ 面积的最小值为 ；
④当点 D在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形，
其中所有正确结论的序号是______．
三、解答题（共 9小题，满分 86 分）
17．计算：（2π）0+|﹣6|﹣ ．
18．解分式方程： =．
19．解不等式组： ．
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