2015浙江省金华市中考数学真题及答案
2015 浙江省金华市中考数学真题及答案
一、选择题:本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。
1.(3 分)(2015•金华)计算(a2)3的结果是( )
A.
a5
B.
a6
C.
a8
D.
3a2
2.(3 分)(2015•金华)要使分式 有意义,则 x 的取值应满足( )
A.
x=﹣2
B.
x≠2
C.
x>﹣2
D.
x≠﹣2
3.(3 分)(2015•金华)点 P(4,3)所在的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
4.(3 分)(2015•金华)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是( )
A.
55°
B.
65°
C.
145°
D.
165°
5.(3 分)(2015•金华)一元二次方程 x2+4x﹣3=0 的两根为 x1、x2,则 x1•x2的值是( )
A.
4
B.
﹣4
C.
3
D.
﹣3
6.(3 分)(2015•金华)如图,数轴上的 A、B、C、D 四点中,与数﹣ 表示的点最接近的
是( )
A.
点 A
B.
点 B
C.
点 C
D.
点 D
7.(3 分)(2015•金华)如图的四个转盘中,C、D 转盘分成 8 等分,若让转盘自由转动一次,
停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3 分)(2015•金华)图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为 O,B,以点
O 为原点,水平直线 OB 为 x 轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线 y=﹣
(x﹣80)2+16,桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面,有 AC⊥x 轴,若 OA=10 米,则桥面离
水面的高度 AC 为( )
A.
16 米
B.
米
C.
16 米
D.
米
9.(3 分)(2015•金华)以下四种沿 AB 折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线 a,b 互
相平行的是( )
A.
如图 1,展开后测得∠1=∠2
B.
如图 2,展开后测得∠1=∠2 且∠3=∠4
C.
如图 3,测得∠1=∠2
D.
如图 4,展开后再沿 CD 折叠,两条折痕的交点为 O,测得 OA=OB,OC=OD
10.(3 分)(2015•金华)如图,正方形 ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O,EF 与 BC、CD 分别相
交于点 G、H,则 的值是( )
A.
B.
C.
D.
2
二、填空题:本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。
11.(4 分)(2015•金华)实数﹣3 的相反数是 .
12.(4 分)(2015•金华)数据 6,5,7,7,9 的众数是 .
13.(4 分)(2015•金华)已知 a+b=3,a﹣b=5,则代数式 a2﹣b2的值是 .
14.(4 分)(2015•金华)如图,直线 l1、l2、…l6是一组等距的平行线,过直线 l1上的点 A
作两条射线,分别与直线 l3、l6相交于点 B、E、C、F.若 BC=2,则 EF 的长是 .
15.(4 分)(2015•金华)如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上,
反比例函数 y= (x>0)的图象经过该菱形对角线的交点 A,且与边 BC 交于点 F.若点 D
的坐标为(6,8),则点 F 的坐标是 .
16.(4 分)(2015•金华)图 1 是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,
此时点 A、B、C 在同一直线上,且∠ACD=90°,图 2 是小床支撑脚 CD 折叠的示意图,在折
叠过程中,△ACD 变形为四边形 ABC′D′,最后折叠形成一条线段 BD″.
(1)小床这样设计应用的数学原理是 .
(2)若 AB:BC=1:4,则 tan∠CAD 的值是 .
三、解答题:本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程。
17.(6 分)(2015•金华)计算: .
18.(6 分)(2015•金华)解不等式组 .
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作者:envi
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