2015年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2015 年无锡市中考数学试题
一、选择题
1．－3的倒数是 （ ）
A．3 B．±3 C．1
3D．－1
3
2．函数 y＝x－4中自变量 x的取值范围是 （ ）
A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4
3．今年江苏省参加高考的人数约为 393 000 人，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）
A．393×103B．3.93×103C．3.93×105D．3.93×106
4．方程 2x－1＝3x＋2的解为 （ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
5．若点 A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则 m的值为 （ ）
A．6 B．－6 C．12 D．－12
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆
7．tan45º的值为 （ ）
A．1
2B．1 C．2
2D．2
8．八边形的内角和为 （ ）
A．180º B．360º C．1080º D．1440º
9．如图的正方体盒子的外表面上画有 3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），
展开图可能是 （ ）
10．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边 AC 沿CE 翻折，
使点 A落在 AB 上的点 D处；再将边 BC 沿CF 翻折，使点 B落在 CD 的延
长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 B′F的长
为 （ ▲）
A．3
5B．4
5C．2
3D．3
2
（第 9题）
A．B．C．D．
E
F
B′
B
（第 10 题）
C
A
二、填空题
11．分解因式：8－2x2＝ ．
12．化简2x＋6
x2－9
得 ．
13．一次函数 y＝2x－6的图像与 x轴的交点坐标为 ．
14．如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E、F、G、H分别是 AB、
BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 cm．
15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题
．．．
是 命题．（填“真”或“假”）
16．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
则售出蔬菜的平均单价为 元/千克．
17．已知：如图，AD、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则 AC 的长等
于 ．
18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方
法：①如果不超过 500 元，则不予优惠；②如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额
给予 8折优惠；③如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8折优惠，超过 800 元的部分给予 6折
优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 480 元和
520 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
三、解答题
19．（本题满分 8分）计算：
（1）(－5)0－( 3)2＋|－3|； （2）(x＋1)2－2(x－2)．
20．（本题满分 8分）
（1）解不等式：2(x－3)－2≤0； （2）解方程组：
2x－y＝5，………①
x－1＝1
2(2y－1).…②
21．（本题满分 8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB 的中点，CE＝DE．
求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
C
A
D
E
B
A
B
C
D
E
F
G
H
（第 14 题）
B
A
C
E
（第 17 题）
22．（本题满分 8分）已知：如图，AB 为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，且
BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求 BD 的长；（2）求图中阴影
部分的面积．
23．（本题满分 6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这
样一个问题：
老师在课堂上放手让学生提问和表达 （ ）
A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不
完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有 ▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查；
（2）请把这幅条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 ▲．
24．（本题满分 8分）
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第
二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到
甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外 n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的
概率是 ▲（请直接写出结果）．
25．（本题满分 8分）某工厂以 80 元/箱的价格购进 60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生
A
B
C
D
O
各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图
96
320
736
1344
0
300
600
900
1200
1500
从不
很少
有时
常常
总是
从不
3%
很少
有时
常常
总是
人数
选项
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