2015年浙江省舟山市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•嘉兴）计算 2﹣3的结果为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣2
C．
1
D．
2
2．（3分）（2015•舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对
称图形的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
3．（3分）（2015•舟山）截至今年 4月10 日，舟山全市需水量为 84 327 000m3，数据 84 327
000 用科学记数法表示为（ ）
A．
0.84327×108
B．
8.4327×107
C．
8.4327×108
D．
84327×103
4．（3分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品
中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
A．
5
B．
100
C．
500
D．
10000
5．（3分）（2015•舟山）如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C，
直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F，AC 与DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，
则 的值为（ ）
A．
B．
2
C．
D．
6．（3分）（2015•嘉兴）与无理数 最接近的整数是（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
7．（3分）（2015•嘉兴）如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C为圆心的圆与 AB
相切，则⊙C的半径为（ ）
A．
2.3
B．
2.4
C．
2.5
D．
2.6
8．（3分）（2015•嘉兴）一元一次不等式 2（x+1）≥4 的解在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l和l外
一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法
错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2015•嘉兴）如图，抛物线 y=﹣x2+2x+m+1 交x轴与点 A（a，0）和 B（b，0），
交y轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：
①当 x＞0时，y＞0；
②若 a=﹣1，则 b=4；
③抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2；
④点 C关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F分别在 x轴和 y轴上，当 m=2 时，四边
形EDFG 周长的最小值为 6．
其中真命题的序号是（ ）
A．
①
B．
②
C．
③
D．
④
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2015•嘉兴）因式分解：ab﹣a= ．
12．（4分）（2015•舟山）把二次函数 y=x2﹣12x 化为形如 y=a（x﹣h）
2+k 的形式 ．
13．（4分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率
是 ．
14．（4分）（2015•舟山）一张三角形纸片 ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点 A落在 BC 的
中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则 AE 的长为 ．
15．（4分）（2015•舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）
上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积 S可用公式 S=a+ b﹣1（a是多边形内的格点
数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有 200
个格点，画有一个格点多边形，它的面积 S=40．
（1）这个格点多边形边界上的格点数 b= （用含 a的代数式表示）．
（2）设该格点多边形外的格点数为 c，则 c﹣a= ．
16．（4分）（2015•舟山）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P在线段 OA
上，以 AP 为半径的⊙P周长为 1，点 M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线 AM 交x
轴于点 N（n，0）．设点 M转过的路程为 m（0＜m＜1），随着点 M的转动，当 m从 变化
到 时，点 N相应移动的路经长为 ．
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