2015年浙江省衢州市中考数学试卷

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2015 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6B．（x2）3＝x5C．2a6÷a3＝2a2D．x3•x2＝x5
4．（3分）如图，在▱ABCD 中，已知 AD＝12cm，AB＝8cm，AE 平分∠BAD 交BC 边于点
E，则 CE 的长等于（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
5．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是
5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．（3分）下列四个函数图象中，当 x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt△ABC，使其斜边 AB＝c，一条直角边 BC
＝a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是（ ）
A．勾股定理
B．直径所对的圆周角是直角
C．勾股定理的逆定理
D．90°的圆周角所对的弦是直径
8．（3分）如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，∠BAD＝60°，则花坛对角
线AC 的长等于（ ）
A．6米B．6米C．3米D．3米
9．（3分）如图，已知“人字梯”的 5个踩档把梯子等分成 6份，从上往下的第二个踩档与
第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF，tanα＝ ，则“人字梯”的顶端离地
面的高度 AD 是（ ）
A．144cm B．180cm C．240cm D．360cm
10．（3分）如图，已知△ABC，AB＝BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D的⊙O
的切线交 BC 于点 E．若 CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是（ ）
A．3 B．4 C．D．
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1人参加学校组织的敬老活动，则
小明被选中的概率是 ．
12．（4分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 EF 为0.6 米，E是AB 的中点，那
么小聪能将小慧翘起的最大高度 BC 等于 米．
13．（4分）写出一个解集为 x＞1的一元一次不等式： ．
14．（4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA＝1m，水面宽 AB＝1.2m，
某天下雨后，水管水面上升了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD 等于 m．
15．（4分）已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点 B
在原点，把正六边形 ABCDEF 沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60°，经过
2015 次翻转之后，点 B的坐标是 ．
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