2015年浙江省衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D． ﹣
2．（3分）（2015•衢州）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•衢州）下列运算正确的是（ ）
A．
a3+a3=2a6
B．
（x2）3=x5
C．
2a6÷a3=2a2
D．
x3•x2=x5
4．（3分）（2015•衢州）如图，在▱ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE
平分∠BAD 交BC 边于点 E，则 CE 的长等于（ ）
A．
8cm
B．
6cm
C．
4cm
D．
2cm
5．（3分）（2015•衢州）某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7．已
知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ）
A．
7
B．
6
C．
5
D．
4
6．（3分）（2015•衢州）下列四个函数图象中，当 x＞0时，y随x的增大而减小
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2015•衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt△ABC，使其斜边
AB=c，一条直角边 BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB
是直角的依据是（ ）
[来源:Zxxk.Com]
A．
勾股定理
B．
直径所对的圆心角 是直角
C．
勾股定理的逆定理
D．
90°的圆周角所对的弦是直径
8．（3分）（2015•衢州）如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，
∠BAD=60°，则花坛对角线 AC 的长等于（ ）
A．
6米
B．
6米
C．
3米
D．
3米
9．（3分）（2015•衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成 6份，从
上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF，
tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度 AD 是（ ）
A．
144cm
B．
180cm
C．
240cm
D．
360cm
10．（3分）（2015•衢州）如图，已知△ABC，AB=BC，以 AB 为直径的圆交 AC
于点 D，过点 D的⊙O的切线交 BC 于点 E．若 CD=5，CE=4，则⊙O的半径是
（ ）
A．
3
B．
4
C．
D．
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2015•衢州）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1人参加
学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 ．
12．（4分）（2015•衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 EF 为0.6
米，E是AB 的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度 BC 等于 米．
13．（4分）（2015•衢州）写出一个解集为 x＞1的一元一次不等式： ．
14．（4分）（2015•衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA=1m，
水面宽 AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD
等于 m．
15．（4分）（2015•衢州）已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图
所示，A（﹣2，0），点 B在原点，把正六边形 ABCDEF 沿x轴正半轴作无滑动
的连续翻转，每次翻转 60°，经过 2015 次翻转之后，点 B的坐标是 ．
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