2015年浙江省丽水市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省丽水市中考数学试卷
（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
参考公式：抛物线
2
y ax bx c  
的顶点坐标为
24
,
2 4
b b ac
a a
 
 
 
.
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1 和2之间的数是（ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 3
2. 计算
32 )(a
结果正确的是（ ）
A.
2
3a
B.
6
a
C.
5
a
D.
a6
3. 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式
x
1
1
可变形为（ ）
A.
1
1
x
B.
C.
x
1
1
D.
5. 一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
6. 如图，数轴上所表示关于
x
的不等式组的解集是（ ）
A.
x
≥2 B.
x
>2 C.
x
>-1 D. -1<
x
≤2
7. 某小组 7位同学的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27，30，29，27，
30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28
8. 如图，点 A为∠α边上任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下
列用线段比表示
cos
的值，错误
．．
的是（ ）
A.
BC
BD
B.
AB
BC
C.
AC
AD
D.
AC
CD
9. 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线
l
经过一、二、三象限，若点（0，
a
），（-1，
b
），（
c
，-1）都在直线
l
上，则下列判断正确的是（ ）
A.
ba
B.
3a
C.
D.
2c
10. 如图，在方格纸中，线段
a
，
b
，
c
，
d
的端点在格点上，通过平移其中两条
线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法
有（ ）
A. 3 种B. 6 种C. 8 种D. 12 种
二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11. 分解因式：
2
9x
▲ .
12. 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1到6的一个自然数，从中任
意抽出一张卡片，卡片上的数是 3的倍数的概率是 ▲ .
13. 如图，圆心角∠AOB=20°，将
»
AB
旋转
n
得到
»
CD
，则
»
CD
的度数是
▲度
14. 解一元二次方程
032
2xx
时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中
的一个一元一次方程 ▲ .
15. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E，F在BD 上，已知
∠BAD=120°，∠EAF=30°，则
AE
AB
= ▲ .
16. 如图，反比例函数
x
k
y
的图象经过点（-1，
22
），点 A是该图象第一
象限分支上的动点，连结 AO 并延长交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角
三角形 ABC，顶点 C在第四象限，AC 与
x
轴交于点 P，连结 BP.
（1）
k
的值为 ▲ .
（2）在点 A运动过程中，当 BP 平分∠ABC 时，点 C的坐标是 ▲ .
三、解答题（本题有 8小题，共 66 分，每个小题都必须写出解答过程）
17. （2015 年浙江丽水 6分）计算：
10 )
2
1
()2(4
18.（2015 年浙江丽水 6分）先化简，再求值：
)1)(1()3( aaaa
，其中
3
3
a
.
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