2015年浙江省杭州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年浙江省杭州市中考数学试卷
一、仔细选一选（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•杭州）统计显示，2013 年底杭州市各类高中在校学生人数大约
是11.4 万人，将 11.4 万用科学记数法表示应为（ ）
A．
11.4×102
B．
1.14×103
C．
1.14×104
D．
1.14×105
2．（3分）（2015•杭州）下列计算正确的是（ ）
A．
23+26=29
B．
23﹣24=2﹣1
C．
23×23=29
D．
24÷22=22
3．（3分）（2015•杭州）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2015•杭州）下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．
（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2
B．
﹣x=
C．
x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1
D．
x÷（x2+x）= +1
5．（3分）（2015•杭州）圆内接四边形 ABCD 中，已知∠A=70°，则∠C=（ ）
A．
20°
B．
30°
C．
70°
D．
110°
6．（3分）（2015•杭州）若 k＜ ＜k+1（k是整数），则 k=（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
7．（3分）（2015•杭州）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，
需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%．设把 x公顷旱地改
为林地，则可列方程（ ）
A．
54﹣x=20%×108
B．
54﹣x=20%（108+x）
C．
54+x=20%×162
D．
108﹣x=20%（54+x）
8．（3分）（2015•杭州）如图是某地 2月18 日到 23 日PM2.5 浓度和空气质量指
数AQI 的统计图（当 AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说
法：①18 日的 PM2.5 浓度最低；②这六天中 PM2.5 浓度的中位数是 112ug/m3；
③这六天中有 4天空气质量为“优良”；④空气质量指数 AQI 与PM2.5 浓度有
关．其中正确的是（ ）
A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
②③④
9．（3分）（2015•杭州）如图，已知点 A，B，C，D，E，F是边长为 1的正六
边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任
取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2015•杭州）设二次函数 y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图
象与一次函数 y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数 y=y1+y2的图象与
x轴仅有一个交点，则（ ）
A．
a（x1﹣x2）=d
B．
a（x2﹣x1）=d
C．
a（x1﹣x2）2=d
D．
a（x1+x2）2=d
二、认真填一填（每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2015•杭州）数据 1，2，3，5，5的众数是 ，平均数
是 ．
12．（4分）（2015•杭州）分解因式：m3n﹣4mn= ．
13．（4分）（2015•杭州）函数 y=x2+2x+1，当 y=0 时，x= ；当 1
＜x＜2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）．
14．（4分）（2015•杭州）如图，点 A，C，F，B在同一直线上，CD 平分∠ECB，
FG∥CD．若∠ECA 为α度，则∠GFB 为 度（用关于α的代数式表
示）．
15．（4分）（2015•杭州）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点 P（1，t）
在反比例函数 y= 的图象上，过点 P作直线 l与x轴平行，点 Q在直线 l上，满
足QP=OP．若反比例函数 y= 的图象经过点 Q，则 k= ．
16．（4分）（2015•杭州）如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，
∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线 BD 对折，再将对折后的图形沿从一
个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面
积为 2的平行四边形，则 CD= ．
三、全面答一答（共 66 分）
17．（6分）（2015•杭州）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了
厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计
图．
（1）试求出 m的值；
（2）杭州市某天收到厨余垃圾约 200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨
数．
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