2015年云南省中考数学试卷（省卷）（含解析版）

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2015 年云南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分
24 分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）不等式 2x﹣6＞0的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3
3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体
是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
4．（3分）2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年
4月，我省开展营养改善试点中小学达 17580 所，17580 这个数用科学记数法
可表示为（ ）
A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×104
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a5=a10 B．（π﹣3.14）0=0
C． ﹣2 = D．（a+b）2=a2+b2
6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．4x2﹣5x+2=0 B．x2﹣6x+9=0 C．5x2﹣4x﹣1=0 D．3x2﹣4x+1=0
7．（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下
表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州（市）
A
B
C
D
E
F
推荐数（个）
36
27
31
56
48
54
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42，43.5 B．42，42 C．31，42 D．36，54
8．（3分）若扇形面积为 3π，圆心角为 60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3 B．9 C．2 D．3
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）分解因式：3x2﹣12= ．
10．（3分）函数 y= 的自变量 x的取值范围是 ．
11．（3分）如图，直线 l1∥l2，并且被直线 l3，l4所截，则∠α= ．
12．（3分）一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8折出售，则购买 a台这样
的电视机需要 元．
13．（3分）如图，点 A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为 ．
14．（3分）如图，在△ABC 中，BC=1，点 P1，M1分别是 AB，AC 边的中点，点
P2，M2分别是 AP1，AM1的中点，点 P3，M3分别是 AP2，AM2的中点，按这
样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
三、解答题（本大题共 9小题，满分 58 分）
15．（5分）化简求值：[ ﹣ ]•，其中 x= +1．
16．（5分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC
≌△ADC，并说明理由．
17．（7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮
球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1分．已知
九年级一班在 8场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18．（5分）已知 A，B两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从
A地匀速驶往 B地，到达 B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为 x小时，汽
车与 B地的距离为 y千米．
（1）求 y与x的函数关系，并写出自变量 x的取值范围；
（2）当汽车行驶了 2小时时，求汽车距 B地有多少千米？
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