2015年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2015 年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（ ）
A．
5
B．
﹣5
C．
D．
±5
2．（3分）（2015•昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了 7名同学的参赛
成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．
90，80
B．
70，80
C．
80，80
D．
100，80
3．（3分）（2015•昆明）由 5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC 中，∠B=40°，过点 C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB 的度
数为（ ）
A．
60°
B．
65°
C．
70°
D．
75°
5．（3分）（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
=﹣3
B．
a2•a4=a6
C．
（2a2）3=2a6
D．
（a+2）2=a2+4
6．（3分）（2015•昆明）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2015•昆明）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论：①AC⊥BD；②
OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC 是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
A．
①②
B．
③④
C．
②③
D．
①③
8．（3分）（2015•昆明）如图，直线 y=﹣x+3 与y轴交于点 A，与反比例函数 y= （k≠0）的图象交于点 C，
过点 C作CB⊥x轴于点 B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．
y=
B．
y=﹣
C．
y=
D．
y=﹣
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2015•昆明）若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 ．
10．（3分）（2015•昆明）据统计，截止 2014 年12 月28 日，中国高铁运营总里程超过 16000 千米，稳居世
界高铁里程榜首，将 16000 千米用科学记数法表示为 千米．
11．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC 中，AB=8，点 D、E分别是 BC、CA 的中点，连接 DE，则
DE= ．
12．（3分）（2015•昆明）计算： ﹣ =．
13．（3分）（2015•昆明）关于 x的一元二次方程 2x2﹣4x+m﹣1=0 有两个相等的实数根，则 m的值
为 ．
14．（3分）（2015•昆明）如图，△ABC 是等边三角形，高 AD、BE 相交于点 H，BC=4 ，在 BE 上截取
BG=2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，则△ABH 与△GEF 重叠（阴影）部分的面积为 ．
三、解答题（共 9小题，满分 58 分）
15．（5分）（2015•昆明）计算： +（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2．
16．（5分）（2015•昆明）如图，点 B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：
AC=DF．
17．（6分）（2015•昆明）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
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