2015年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）每题的选项中只有一

项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。

1．（4分）（2015•乌鲁木齐）﹣2的倒数是（）

A． ﹣2 B． ﹣ C．D．2

2．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，直线 a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）

A．72°B．82°C．92°D．108°

3．（4分）（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5

4．（4分）（2015•乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的

是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球

5．（4分）（2015•乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4人各射击 10

次，平均成绩相同，方差分别是 S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，

这4人中成绩发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．（4分）（2015•乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12π的扇形，则这

个圆锥底面积的半径是（）

A．24 B．12 C．6 D．3

7．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，△ABC 的面积等于 6，边 AC=3，现将△ABC

沿AB 所在直线翻折，使点 C落在直线 AD 上的 C′处，点 P在直线 AD 上，则

线段 BP 的长不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（4分）（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分

学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已

知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为

xkm/h，则所列方程正确的是（）

A．=﹣B．=﹣20 C．= + D．= +20

9．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，将斜边长为 4的直角三角板放在直角坐标系

xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点 O

顺时针旋转 120°后点 P的对应点的坐标是（）

A．（，1）B．（1，﹣ ） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）

10．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B分别在 x

轴和 y轴， =．∠AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交

于点 D，反比例函数 y= 的图象过点 C．当以 CD 为边的正方形的面积为时，k

的值是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）把答案直接填在答题卡

的相应位置处。

11．（4分）（2015•乌鲁木齐）不等式组的解集为．

12．（4分）（2015•乌鲁木齐）等腰三角形的一个外角是 60°，则它的顶角的度数

是．

13．（4分）（2015•乌鲁木齐）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻

有1到6的点数），向上一面出现的点数大于 2且小于 5的概率为．

14．（4分）（2015•乌鲁木齐）若菱形的周长为 8，相邻两内角之比为 3：1，则

菱形的高是．

15．（4分）（2015•乌鲁木齐）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=﹣1．且

过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；

④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填

写正确结论的序号）

三、解答题（本大题包括Ⅰ-Ⅴ题，共 2小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相

应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。Ⅰ.（本题满分 16 分，第 16,17

题每题 8分）

16．（8分）（2015•乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+| ﹣1|﹣ ．

17．（8分）（2015•乌鲁木齐）先化简，再求值：（ +）÷，

其中 a满足 a2﹣4a﹣1=0．

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