2015年天津市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年天津市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算（﹣18）÷6的结果等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．（3分）cos45°的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4个汉字中，可以看
作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）据 2015 年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接
待海内外游客约 2270000 人次．将 2270000 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104
5．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）估计 的值在（ ）
A．在 1和2之间 B．在 2和3之间 C．在 3和4之间 D．在 4和5之间
7．（3分）在平面直角坐标系中，把点 P（﹣3，2）绕原点 O顺时针旋转 180°，
所得到的对应点 P′的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
8．（3分）分式方程 =的解为（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9
9．（3分）已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
10．（3分）已知一个表面积为 12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）
A．1dm B．dm C．dm D．3dm
11．（3分）如图，已知▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，以点 B为中心，取旋转角等
于∠ABC，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接 DA′．若∠ADC=60°，∠
ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A．130° B．150° C．160° D．170°
12．（3分）已知抛物线 y=﹣x2+x+6与x轴交于点 A，点 B，与 y轴交于点 C．若
D为AB 的中点，则 CD 的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）计算：x2•x5的结果等于 ．
14．（3分）若一次函数 y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则 b的值
为 ．
15．（3分）不透明袋子中装有 9个球，其中有 2个红球、3个绿球和 4个蓝球，
这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率
是 ．
16．（3分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D、E．若 AD=3，
DB=2，BC=6，则 DE 的长为 ．
17．（3分）如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接对角线 AC，CE，DF，EA，FB，
可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为 H，I，J，K，L、M，则图
中等边三角形共有 个．
18．（3分）在每个小正方形的边长为 1的网格中．点 A，B，C，D均在格点上，
点E、F分别为线段 BC、DB 上的动点，且 BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当 BE= 时，计算 AE+AF 的值等于
（Ⅱ）当 AE+AF 取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画
出线段 AE ，AF ，并简要说明点 E和点 F的位置如何找到的（不要求证
明） ．
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