2015年四川省宜宾市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意）
1．（3分）（2015•宜宾）﹣ 的相反数是（ ）
A．
5
B．
C．
﹣
D．
﹣5
2．（3分）（2015•宜宾）如图，立体图形的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用科
学记数法表示为（ ）
A．
11×104
B．
0.11×107
C．
1.1×106
D．
1.1×105
4．（3分）（2015•宜宾）今年 4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某
项得分如表：
得分
80
85
87
90
人数
1
3
2
2
则这 8名选手得分的众数、中位数分别是（ ）
A．
85、85
B．
87、85
C．
85、86
D．
85、87
5．（3分）（2015•宜宾）把代数式 3x3﹣12x2+12x 分解因式，结果正确的是（ ）
A．
3x（x2﹣4x+4）
B．
3x（x﹣4）2
C．
3x（x+2）（x﹣2）
D．
3x（x﹣2）2
6．（3分）（2015•宜宾）如图，△OAB 与△OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，相似比
为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若 B（1，0），则点 C的坐标为（ ）
A．
（1，2）
B．
（1，1）
C．
（ ， ）
D．
（2，1）
7．（3分）（2015•宜宾）如图，以点 O为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是
1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第 1个圆和第 2个圆，第 3个圆和第 4个圆，…，第 19
个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A．
231π
B．
210π
C．
190π
D．
171π
8．（3分）（2015•宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点 A（x1，y1），B（x2，y2），规定运
算：
①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四
个命题：
（1）若 A（1，2），B（2，﹣1），则 A⊕B=（3，1），A⊗B=0；
（2）若 A⊕B=B⊕C，则 A=C；
（3）若 A⊗B=B⊗C，则 A=C；
（4）对任意点 A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为
（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2015•宜宾）一元一次不等式组 的解集是 ．
10．（3分）（2015•宜宾）如图，AB∥CD，AD 与BC 交于点 E．若∠B=35°，∠D=45°，则
∠AEC= ．
11．（3分）（2015•宜宾）关于 x的一元二次方程 x2﹣x+m=O 没有实数根，则 m的取值范围
是 ．
12．（3分）（2015•宜宾）如图，在菱形 ABCD 中，点 P是对角线 AC 上的一点，PE⊥AB
于点 E．若 PE=3，则点 P到AD 的距离为 ．
13．（3分）（2015•宜宾）某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，
2015 年房价为 7600 元．设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程
为 ．
14．（3分）（2015•宜宾）如图，AB 为⊙O的直径，延长 AB 至点 D，使 BD=OB，DC 切
⊙O于点 C，点 B是 的中点，弦 CF 交AB 于点 E．若⊙O的半径为 2，则 CF= ．
15．（3分）（2015•宜宾）如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A、B，将△AOB
沿直线 AB 翻折，得△ACB．若 C（ ， ），则该一次函数的解析式为 ．
16．（3分）（2015•宜宾）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延
长线分别交 AD 于点 E、F，连结 BD、DP，BD 与CF 相交于点 H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②=；③DP2=PH•PB；④=．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
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