2015年四川省遂宁市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省遂宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个符合题目要求）
1．（4分）（2015•遂宁）计算：1﹣（﹣ ）=（ ）
A．
B．
﹣
C．
D．
﹣
2．（4分）（2015•遂宁）下列运算正确的是（ ）
A．
a•a3=a3
B．
2（a﹣b）=2a﹣b
C．
（a3）2=a5
D．
a2﹣2a2=﹣a2
3．（4分）（2015•遂宁）用 3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图
是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）（2015•遂宁）一个不透明的布袋中，放有 3个白球，5个红球，它们除颜色外完
全相同，从中随机摸取 1个，摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）（2015•遂宁）直线 y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（ ）
A．
（4，0）
B．
（0，4）
C．
（﹣4，0）
D．
（0，﹣4）
6．（4分）（2015•遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称
图形的个数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
7．（4分）（2015•遂宁）如图，在半径为 5cm 的⊙O中，弦 AB=6cm，OC⊥AB 于点 C，则
OC=（ ）
A．
3cm
B．
4cm
C．
5cm
D．
6cm
8．（4分）（2015•遂宁）如图，在△ABC 中，AC=4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点
N，△BCN 的周长是 7cm，则 BC 的长为（ ）
A．
1cm
B．
2cm
C．
3cm
D．
4cm
9．（4分）（2015•遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 36 万
千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，
总产量比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量
各多少万千克？设原计划每亩平均产量 x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，
根据题意列方程为（ ）
A．
﹣=20
B．
﹣=20
C．
﹣=20
D．
+ =20
10．（4分）（2015•遂宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b
＞0；
②abc＜0；
③b2﹣4ac＞0；
④a+b+c＜0；
⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
二、填空题（共本大题 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
11．（4分）（2015•遂宁）把 96000 用科学记数法表示为 ．
12．（4分）（2015•遂宁）一个 n边形的内角和为 1080°，则 n= ．
13．（4分）（2015•遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了 6次，所得成绩（单
位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是 ．
14．（4分）（2015•遂宁）在半径为 5cm 的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为 cm．
15．（4分）（2015•遂宁）下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC 的重心，若中线 AD=6，则 AG=3；
③若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k＜0，b＞0；
④定义新运算：a*b=2a﹣b2，若（2x）*（x﹣3）=0，则 x=1 或9；
⑤抛物线 y=﹣2x2+4x+3 的顶点坐标是（1，1）．
其中是真命题的有 （只填序号）
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 7分，满分 21 分）
16．（7分）（2015•遂宁）计算：﹣13﹣+6sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|
17．（7分）（2015•遂宁）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
18．（7分）（2015•遂宁）先化简，再求值： ÷﹣ ，其中 m=﹣3．
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