2015年四川省攀枝花市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣3的倒数是（ ）
A．﹣ B．3 C．D．±
2．2015 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生
的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是
（ ）
A．1.6 万名考生 B．2000 名考生
C．1.6 万名考生的数学成绩 D．2000 名考生的数学成 绩
3．（3分）（2015•攀枝花）已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学
记数法表示该数为（ ）
A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3
C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3
4．（3分）（2015•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•攀枝花）下列计算正确的是（ ）
A．+ = B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b2
6．（3分）（2015•攀枝花）一组数据 6、4、a、3、2的平均数是 4，则这组数据
的方差为（ ）
A．0 B．2 C．D．10
7．（3分）（2015•攀枝花）将抛物线 y=﹣2x2+1 向右平移 1个单位长度，再向上
平移 1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+1
8．（3分）（2015•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，
且AC=2，AE= ，CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2015•攀枝花）关于 x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2
﹣0有两个不相等的正实数根，则 m的取值范围是（ ）
A．m＞B．m＞ 且 m≠2 C．﹣ ＜m＜2 D． ＜m＜2
10．（3分）（2015•攀枝花）如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F分别是
AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AE=DF，连接 BF 与DE 相交于点 G，
连接 CG 与BD 相交于点 H．给出如下几个结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形 BCDG= CG2；③若AF=2DF，则 BG=6GF；④CG
与BD 一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值．
其中正确的结论个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．
11．（4分）（2015•攀枝花）分式方程 =的根为 ．
12．（4分）（2015•攀枝花）计算： +|﹣4|+（﹣1）0﹣（ ）﹣1=．
13．（4分）（2015•攀枝花）若 y= + +2，则 xy=．
14．（4分）（2015•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形
OABC 中，A（10，0），C（0，4），D为OA 的中点，P为BC 边上一点．若△POD
为等腰三角形，则所有满足条件的点 P的坐标为 ．
15．（4分）（2015•攀枝花）如图，在边长为 2的等边△ABC 中，D为BC 的中
点，E是AC 边上一点，则 BE+DE 的最小值为 ．
16．（4分）（2015•攀枝花）如图，若双曲线 y= （k＞0）与边长为 3的等边△AOB
（O为坐标原点）的边 OA、AB 分别交于 C、D两点，且 OC=2BD，则 k的值
为 ．
三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．（6分）（2015•攀枝花）先化简，再求值： ÷（2+ ），其中 a= ．
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