2015年四川省南充市中考数学试题及解析

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2015 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）每小题都有代号 A、B、C、D
四个答案选项，其中只有一个是正确的．
1．（3分）（2015•南充）计算 3+（﹣3）的结果是（ ）
A．
6
B．
﹣6
C．
1
D．
0
2．（3分）（2015•南充）下列运算正确的是（ ）
A．
3x﹣2x=x
B．
2x•3x=6x
C．
（2x）2=4x
D．
6x÷2x=3x
3．（3分）（2015•南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的
主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算
机数量是去年购置计算机数量的 3倍，今年购置计算机的数量是（ ）
A．
25 台
B．
50 台
C．
75 台
D．
100 台
5．（3分）（2015•南充）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 55°方向，距离灯塔 2海里
的点 A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离 AB 长是（ ）
A．
2海里
B．
2sin55°海里
C．
2cos55°海里
D．
2tan55°海里
6．（3分）（2015•南充）若 m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．
m+2＞n+2
B．
2m＞2n
C．
＞
D．
m2＞n2
7．（3分）（2015•南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂
有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的
概率为 b，关于 a、b大小的正确判断是（ ）
A．
a＞b
B．
a=b
C．
a＜b
D．
不能判断
8．（3分）（2015•南充）如图，PA 和PB 是⊙O的切线，点 A和B的切点，AC 是⊙O的
直径，已知∠P=40°，则∠ACB 的大小是（ ）
A．
40°
B．
60°
C．
70°
D．
80°
9．（3分）（2015•南充）如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为 cm，则对角线
AC 长和 BD 长之比为（ ）
A．
1：2
B．
1：3
C．
1：
D．
1：
10．（3分）（2015•南充）关于 x的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，
关于 y的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①
这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个
数是（ ）
A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•南充）计算 ﹣2sin45°的结果是 ．
12．（3分）（2015•南充）不等式 ＞1的解集是 ．
13．（3分）（2015•南充）如图，点 D在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD，∠A=80°，
∠B=40°，则∠ACE 的大小是 度．
14．（3分）（2015•南充）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机
抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2的概率是 ．
15．（3分）（2015•南充）已知关于 x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，
则k的值是 ．
16．（3分）（2015•南充）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P
是CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 PQ，给出如下结论：①DQ=1；② =；③S△PDQ=；
④cos∠ADQ= ，其中正确结论是 （填写序号）
三、解答题（本大题共 9个小题，共 72 分）
17．（6分）（2015•南充）计算：（a+2﹣ ）•．
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