2015年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，以下每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．计算 2﹣3的结果是（ ）
A．
﹣5
B．
﹣1
C．
1
D．
5
2．（4分）（2015•甘孜州）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）（2015•甘孜州）使二次根式 的有意义的 x的取值范围是（ ）
A．
x＞0
B．
x＞1
C．
x≥1
D．
x≠1
5．（4分）（2015•甘孜州）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，延长 BA 至点 D，则
∠CAD 的大小为（ ）
A．
110°
B．
80°
C．
70°
D．
60°
6．（4分）（2015•甘孜州）下列运算正确的是（ ）
A．
（x﹣2）2=x2﹣4
B．
x3•x4=x12
C．
x6÷x3=x2
D．
（x2）3=x6
7．（4分）（2015•甘孜州）函数 y=x﹣2的图象不经过（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
8．（4分）（2015•甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174，179，180，174，178
（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（ ）
A．
174cm
B．
177cm
C．
178cm
D．
180cm
9．（4分）（2015•甘孜州）二次函数 y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）
A．
x=4
B．
x=﹣4
C．
x=2
D．
x=﹣2
10．（4分）（2015•甘孜州）如图，已知扇形 AOB 的半径为 2，圆心角为 90°，连接 AB，则
图中阴影部分的面积是（ ）
A．
π﹣2
B．
π﹣4
C．
4π﹣2
D．
4π﹣4
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11．（4分）（2015•甘孜州）因式分解：x2﹣1= ．
12．（4分）（2015•甘孜州）将除颜色外其余均相同的 4个红球和 2个白球放入一个不透明
足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 ．
13．（4分）（2015•甘孜州）边长为 2的正三角形的面积是 ．
14．（4分）（2015•甘孜州）若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 x2﹣7x+12=0 的
两个实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 44 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
15．（6分）（2015•甘孜州）（1）计算： ﹣（π﹣1）0﹣4sin45°；
（2）解不等式 x＞x﹣2，并将其解集表示在数轴上．
16．（6分）（2015•甘孜州）解分式方程： + =1．
17．（7分）（2015•甘孜州）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、
丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目[来源:学*科*网
Z*X*X*K]
测试成绩/分[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票
率（没有弃权，每位同学只能推荐 1人）如扇形统计图所示，每得一票记 1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4：3：3的比例确定个人成
绩，三人中谁的得分最高？
18．（7分）（2015•甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣 小组测量校内旗杆 AB 的高度，
在C点测得旗杆顶端 A的仰角∠BCA=30°，向前走了 20 米到达 D点，在 D点测得旗杆顶
端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆 AB 的高度．（结果保留根号）
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