2015年四川省巴中市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的．）
1．﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．C．﹣ D．﹣2
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．若单项式 2x2ya+b 与﹣ xa﹣by4是同类项，则 a，b的值分别为（ ）
A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1
5．在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
6．（2015•巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由 560 元降为 315 元，已知
两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程
中正确的是（ ）
A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315
C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315
7．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会
太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y（米）与时间 t（分钟）
之间关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2015•巴中）下列说法中正确的是（ ）
A．
“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．
“抛一枚硬币，正面进上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．
“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上
的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在 附近
D．
为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
9．（2015•巴中）如图，在⊙O中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC=50°，则∠OAB 的度数为
（ ）
A．
25°
B．
50°
C．
60°
D．
30°
10．（2015•巴中）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=﹣1，
下列结论：
①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正确的是（ ）
A．
①②
B．
只有①
C．
③④
D．
①④
二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
11．（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市 2015 年前 4月在巴陕高速公路完成投资 8400
万元，请你将 8400 万元用科学记数记表示为 元．
12．（2015•巴中）分解因式：2a2﹣4a+2= ．
13．（2015•巴中）若 a、b、c为三角形的三边，且 a、b满足 +（b﹣2）2=0，则第
三边 c的取值范围是 ．
14．（2015•巴中）分式方程 =的解为 x= ．
15．（2015•巴中）若正多边形的一个外角为 30°，则这个多边形为正 边形．
16．（2015•巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 ．
17．（2015•巴中）圆心角为 60°，半径为 4cm 的扇形的弧长为 cm．
18．（2015•巴中）如图，将∠AOB 放在边长为 1的小正方形组成的网格中，则
tan∠AOB= ．
19．（2015•巴中）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD、AE 分别为△ABC 的中线和角
平分线，过点 C作CH⊥AE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH，则线段 DH 的长为 ．
20．（2015•巴中）a是不为 1的数，我们把 称为 a的差倒数，如：2的差倒数为 =
﹣1；﹣1的差倒数是 =；已知 a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4
是a3差倒数，…依此类推，则 a2015=．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分．）
21．（5分）（2015•巴中）计算：|2﹣|﹣（2015﹣π）0+2sin60°+（ ）﹣1．
22．（5分）（2015•巴中）解不等式： ≤﹣1，并把解集表示在数轴上．
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