2015年深圳市中考数学试题及答案

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广东省深圳市 2015 年中考数学试卷
一、选择题：
1、
15
的相反数是（ ）
A、
15
B、
15
C、
15
1
D、
15
1
2、用科学计数法表示
316000000
为（ ）
A、
7
1016.3
B、
8
1016.3
C、
7
106.31
D、
6
106.31
3、下列说法错误的是（ ）
A、
2
aaa
B、
C、
523 )( aa
D、
413 aaa
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
5、下列主视图正确的是（ ）
6、在一下数据
90,85,80,80,75
中，众数、中位数分别是（ ）
A、
8075，
B、
80,80
C、
85,80
D、
90,80
7、解不等式
12 xx
，并把解集在数轴上表示（ ）
8、二次函数
)0(
2acbxaxy
的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）
○
1
0a
；○
2
0b
；○
3
0c
；○
4
04
2acb
。
A、B、
2
C、
3
D、
4
9、如图，AB 为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA 为（ ）
A、
o
50
B、
o
20
C、
o
60
D、
o
70
10、某商品的标价为 200 元，8折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元。
A、
140
B、
120
C、
160
D、
100
11、如图，已知⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的
是（ ）
12、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD 沿DE 折叠到 DF，延长 EF 交AB 于G，
连接 DG，现在有如下 4个结论：○
1⊿ADG≌⊿FDG；○
2GB=2AG；
○
3⊿GDE∽BEF；○
4S⊿BEF=
5
72
。在以上 4个结论中，正确的有（ ）
A、1
B、
2
C、
3
D、
4
二、填空题：
13、因式分解：
22 33 ba
。
14、在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3整除的概率是 。
点评：本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被 3整除即两位数加起来和为 3的倍数．
15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5个图形有 个太阳。
16、如图，已知点 A在反比例函数
)0( x
x
k
y
上，作 RT⊿ABC，点 D为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长
交y轴于点 E，若⊿BCE 的面积为 8，则 k= 。
三、解答题：
17、计算：
01 )2015()
2
1
(60sin2|32| o
。
18．解方程： ．
19、11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的 x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 。
（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有 万人。
20、小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C点，测出旗杆 A的仰角为 30o，小丽
向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60o，求旗杆的高度。
21、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。
用水量
单价
22x
a
剩余部分
1.1a
（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求
a
的值；
（2）在（1）的前提下，该用户 5月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？
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