2015年山西省中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每个小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．（2015•山西）下列运算错误的是（ ）
A．=1 B．x2+x2=2x4C．|a|=|﹣a| D．=
3．（2015•山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四
种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2015•山西）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是边 AB，BC 的中点．若△DBE
的周长是 6，则△ABC 的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．（2015•山西）我们解一元二次方程 3x2﹣6x=0 时，可以运用因式分解法，将
此方程化为 3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x﹣2=0，进而
得到原方程的解为 x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
6．（2015•山西）如图，直线 a∥b，一块含 60°角的直角三角板 ABC（∠A=60°）
按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
7．（2015•山西）化简 ﹣ 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．（2015•山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它
的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式
进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作
的名称是（ ）
A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》
9．（2015•山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一
（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有 2名同学报名参加．现从这 6名同学
中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是
（ ）
A．B．C．D．
10．（2015•山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在
格点上，则∠ABC 的正切值是（ ）
A．2 B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（2015•山西）不等式组 的解集是 ．
12．（2015•山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三
角形镶嵌而成，第（1）个图案有 4个三角形，第（2）个图案有 7个三角形，第
（3）个图案有 10 个三角形，…依此规律，第 n个图案有 个三角形（用
含n的代数式表示）
13．（2015•山西）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，点 C为
的中点．若∠A=40°，则∠B= 度．
14．（2015•山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2的两
张卡片，另一个装有标号分别为 1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若
从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 ．
15．（2015•山西）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全
国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点 B，
C在EF 上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，
则点 A到地面的距离是 cm．
16．（2015•山西）如图，将正方形纸片 ABCD 沿MN 折叠，使点 D落在边 AB
上，对应点为 D′，点 C落在 C′处．若 AB=6，AD′=2，则折痕 MN 的长为 ．
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