2015年山东省威海市中考数学试卷

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2015 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）检验 4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负
数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5
2．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求
边AC 的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．5÷tan26°＝ B．5÷sin26°＝ C．5×cos26°＝ D．5×tan26°＝
3．（3分）据中国新闻网报道，在 2014 年11 月17 日公布的全球超级计算机 500 强榜单中，
中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒 5.49 亿亿次、
持续计算速度每秒 3.39 亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运
行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49 亿亿”，记作（ ）
A．5.49×1018 B．5.49×1016 C．5.49×1015 D．5.49×1014
4．（3分）如图是由 4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．﹣b＜a＜﹣1
6．（3分）若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，b+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3mn）2＝﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4＝6x4
C．（xy）2÷（﹣xy）＝﹣xy D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2
8．（3分）若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得
圆锥的高为（ ）
A．5cm B．5cm C．cm D．10cm
9．（3分）如图，已知 AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD 的度数
为（ ）
A．68°B．88°C．90°D．112°
10．（3分）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不
同．甲袋中，红球个数是白球个数的 2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 3倍，将乙
袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，已知△ABC 为等边三角形，AB＝2，点 D为边 AB 上一点，过点 D作DE
∥AC，交 BC 于E点；过 E点作 EF⊥DE，交 AB 的延长线于 F点．设 AD＝x，△DEF
的面积为 y，则能大致反映 y与x函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．（3分）如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2，正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆与
正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形
A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10 的边长为
（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．（3分）计算：20+（ ）﹣1的值为 ．
14．（3分）如图，直线 a∥b，∠1＝110°，∠2＝55°，则∠3的度数为 ．
15．（3分）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y＝ ．
16．（3分）分式方程 的解为 ．
17．（3分）如图，点 A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P为x轴上的一点，若点 B
关于直线 AP 的对称点 B′恰好落在 x轴上，则点 P的坐标为 ．
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