2015年山东省威海市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2015•威海）检验 4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量
的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣3
C．
3
D．
5
2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学
计算器求边 AC 的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．B． 、
C．D．
3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在 2014 年11 月17 日公布的全球超级计算机
500 强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒 5.49
亿亿次、持续计算速度每秒 3.39 亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得
全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49 亿亿”，记作（ ）
A．
5.49×1018
B．
5.49×1016
C．
5.49×1015
D．
5.49×1014
4．（3分）（2015•威海）如图是由 4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2015•威海）已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．
|a|＜1＜|b|
B．
1＜﹣a＜b
C．
1＜|a|＜b
D．
﹣b＜a＜﹣1
6．（3分）（2015•威海）若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，b+1）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
7．（3分）（2015•威海）下列运算正确的是（ ）
A．
（﹣3mn）2=﹣6m2n2
B．
4x4+2x4+x4=6x4
C．
（xy）2÷（﹣xy）=﹣xy
D．
（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略
不计，则所得圆锥的高为（ ）
A．
5 cm
B．
5 cm
C．
cm
D．
10cm
9．（3分）（2015•威海）如图，已知 AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD
的度数为（ ）
A．
68°
B．
88°
C．
90°
D．
112°
10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种
小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的 2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 3
倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3分）（2015•威海）如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点 D为边 AB 上一点，
过点 D作DE∥AC，交 BC 于E点；过 E点作 EF⊥DE，交 AB 的延长线于 F点．设 AD=x，
△DEF 的面积为 y，则能大致反映 y与x函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）（2015•威海）如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2，正六边形 A2B2C2D2E2F2
的外接圆与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六
边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10 的边长为
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．（3分）（2015•威海）计算：20+（ ）﹣1的值为 ．
14．（3分）（2015•威海）如图，直线 a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为 ．
15．（3分）（2015•威海）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= ．
16．（3分）（2015•威海）分式方程 的解为 ．
17．（3分）（2015•威海）如图，点 A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P为x轴上的
一点，若点 B关于直线 AP 的对称点 B′恰好落在 x轴上，则点 P的坐标为 ．
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