2015年山东省日照市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题（1-8 小题每小题 3分，9-12 小题每小题 3分）

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，

是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．D．±

3．2的结果是（）

A．a5B． ﹣a5C．a6D． ﹣a6

4．某市测得一周 PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，

35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）

A．众数是 35 B．中位数是 34 C．平均数是 35 D．方差是 6

5．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、

左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

6．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，

使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以 AB 为直径的半圆 O交斜边 BC

于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16

9．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对

全县学校的设施和设备进行全面改造，2014 年县政府已投资 5亿元人民币，若

每年投资的增长率相同，预计 2016 年投资 7.2 亿元人民币，那么每年投资的增

长率为（）

A．20% B．40% C． ﹣220% D．30%

10．如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接 AC，

若tanB= ，则 tan∠CAD 的值（）

A．B．C．D．

11．观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10 的展开式第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66

12．如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，

3），与 x轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于 A，B两

点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；④抛物线与

x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有 y2＜y1，

其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤

二、填空题（每小题 4分，共 16 分）

13．若 =3﹣x，则 x的取值范围是．

14．边长为 1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC 的面积

为．

15．如果 m，n是两个不相等的实数，且满足 m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式

2n2﹣mn+2m+2015= ．

16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正

方形，点 F在x轴的正半轴上，点 C在边 DE 上，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）

的图象过点 B，E．若 AB=2，则 k的值为．

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