2015年山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2015•菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2014 年的“双
11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元，将数字 57000 000
000 用科学记数法表示为（ ）
A．5.7×109B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109
2．（3分）（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小
为（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
3．（3分）（2015•菏泽）把代数式 ax2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）
4．（3分）（2015•菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均
数 与方差 s2：
甲
乙
丙
丁
平均数 （cm）
561
560
561
560
方差 s2（cm2）
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D． 丁
5．（3分）（2015•菏泽）如图是由 6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移
走后，所得几何体（ ）
A． 主视图改变，左视图改变 B． 俯视图不变，左视图不变
C． 俯视图改变，左视图改变 D． 主视图改变，左视图不变
6．（3分）（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，
N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A． 点 M B． 点 N C． 点 P D． 点 Q
7．（3分）（2015•菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自
行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是
小明离家后他到学校剩下的路程 s关于时间 t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图
象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2015•菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x 经过点 A，作
AB⊥x轴于点 B，将△ABO 绕点 B逆时针旋转 60°得到△CBD．若点 B的坐标为（2，0），
则点 C的坐标为（ ）
A． （﹣1， ） B． （﹣2， ） C． （﹣ ，1）D． （﹣ ，2）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2015•菏泽）直线 y=﹣3x+5 不经过的象限为 ．
10．（3分）（2015•菏泽）已知一组数据 6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数
为 ．
11．（3分）（2015•菏泽）已知 A（﹣1，m）与 B（2，m﹣3）是反比例函数 图象上
的两个点．则 m的值 ．
12．（3分）（2015•菏泽）若 x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对 x恒成立，则 n= ．
13．（3分）（2015•菏泽）不等式组 的解集是 ．
14．（3分）（2015•菏泽）二次函数 y= x2的图象如图，点 O为坐标原点，点 A在y
轴的正半轴上，点 B、C在二次函数 y= x2的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠
OBA=120°，则菱形 OBAC 的面积为 ．
三、解答题（共 7小题，满分 78 分）
15．（12 分）（2015•菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（ ）﹣1；
（2）解分式方程： + =1．
16．（12 分）（2015•菏泽）（1）如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，
根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算 M、
N两点之间的直线距离，选择测量点 A、B、C，点 B、C分别在 AM、AN 上，现测得
AM=1 千米、AN=1.8 千米，AB=54 米、BC=45 米、AC=30 米，求 M、N两点之间的直
线距离．
（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题：
2015 年的 5月20 日是第 15 个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，
调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）．
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